七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算课件 （新版）北师大版.ppt

6有理数的加减混合运算 1 能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算 重点 2 能运用加法的运算律简化运算 重点 难点 3 会运用有理数的加减混合运算解决实际问题 难点 小明沿着一条东西方向的马路散步 从出发点开始小明的位置变化如下表 350m 200m 150m 思考 1 把向东走记为 加 向西走记为 减 由上表左栏数据可列怎样的算式 提示 500 350 200 150 2 由上表右栏数据 又可以怎样计算 提示 500 350 200 150 3 前面问题1 问题2中两个算式分别是什么运算 它们有何关系 提示 第一个算式是加减混合运算 第二个算式是加法运算 它们的结果相同 故500 350 200 150 500 350 200 150 总结 有理数的加减混合运算可以统一成 运算 加法 打 或 1 5 3 2可读作 5 3 2的和 2 12 0 5 8 4可改写为 12 0 5 8 4 3 0 5 0 4 0 7 0 3 1 1 4 若a b 0 则 a b 知识点1有理数的混合运算 例1 计算 思路点拨 统一为加法 同分母的相加 求和 自主解答 原式 总结提升 有理数加减混合运算的一般步骤1 将减法转化为加法 2 省略括号和加号 3 运用加法交换律和结合律 将同号两数相加 4 按有理数加法法则计算 知识点2有理数混合运算的实际应用 例2 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆 由于另有任务 每月上班人数不一定相等 实际每月生产量与计划量相比情况如下表 增加为正 减少为负 1 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆 2 半年内总生产量是多少 比计划多了还是少了 多或少了多少 思路点拨 1 正负数的意义 最多生产量 最少生产量 求差计算 2 6个月增减量的和 比较 实际生产总量 自主解答 1 生产量最多 最少的月分别是四月和六月 4 5 9 辆 所以 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆 2 这六个月增减量的和是3 2 1 4 2 5 1 辆 因此比计划多生产了1辆汽车 这半年内的总产量是6 20 1 121 辆 总结提升 利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤 题组一 有理数的混合运算1 2012 杭州中考 计算 2 3 1 的结果是 a 2b 0c 1d 2 解析 选a 原式 1 1 2 2 算式 3 5 2 写成省略括号和加号和的形式 正确的是 a 3 5 2b 3 5 2c 3 5 2d 3 5 2 解析 选a 3 5 2 3 5 2 3 计算 0 25 2 75 解析 答案 1 75 4 已知有理数a b c在数轴上的位置如图所示 且 a 1 b 2 c 4 则a b c 解析 因为a c在原点的左侧 b在原点的右侧 所以b 0 c 0 a 0 因为 a 1 b 2 c 4 所以a 1 b 2 c 4 所以a b c 1 2 4 7 答案 7 5 我们规定一种新运算 a b a b 1 如3 4 3 4 1 0 那么2 3 的值为 解析 根据题意得因为a b a b 1 所以2 3 2 3 1 6 答案 6 6 计算 1 5 7 2 136 88 解析 1 5 7 2 136 88 5 2 88 7 136 95 143 48 题组二 有理数混合运算的实际应用1 某天上午6 00柳江河水位为80 4米 到上午11 30水位上涨了5 3米 到下午6 00水位又跌了0 9米 下午6 00水位应为 a 76米b 84 8米c 85 8米d 86 6米 解析 选b 根据题意列算式得 80 4 5 3 0 9 85 7 0 9 84 8 米 2 实际测量一座山的高度时 可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度 然后用这些相对高度计算出山的高度 下表是某次测量数据的部分记录 用a c表示观测点a相对观测点c的高度 根据这次测量的数据 可得观测点a相对观测点b的高度是 a 210米b 130米c 390米d 210米 解析 选a 由表中数据可知 a c 90 c d 80 d e 60 e f 50 f g 70 g b 40 得 a c c d d e e f f g g b a b 90 80 60 50 70 40 210 所以观测点a相对观测点b的高度是210米 3 一个水利勘察队 第一天向上游走千米 第二天向上游走千米 第三天向下游走千米 第四天向下游走千米 这时勘察队在出发点的上游 千米 规定上游为正 解析 答案 4 张村共有10块小麦田 今年的收成与去年相比 增产为正 减产为负 的情况如下 55kg 79kg 40kg 25kg 10kg 16kg 27kg 5kg 31kg 4kg 今年的小麦总产量与去年相比情况如何 解析 55 79 40 25 10 16 27 5 31 4 55 79 10 27 31 4 40 16 25 5 206 86 120 kg 答 今年的小麦总产量与去年相比增产120kg 5 某气象员为了掌握一周内天气的变化情况 测量了一周内的气温 下表是一周内气温变化情况 用正数表示