奥数浓度问题计算公式集锦-重点题型解析.doc

学习找方法就上博世达 博学致用 经世达人不奥数浓度问题计算公式集锦重点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。一、基本公式(1)溶液的重量=溶质的重量溶剂的重量(2)浓度=溶质的重量溶液的重量100%(3)溶质的重量=溶液的重量浓度(4)溶液的重量=溶质的重量浓度二、口诀：加糖浓化加糖先求水，水完求糖水；糖水糖水，便是加糖量；加水稀释：加水先求糖，糖完求糖水；糖水糖水，便是加水量。3、 解题技巧(1) 设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。(2) 利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。(3) 通用公式：倒三角，或者十字交叉法。例1（基本题型）：将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?解：溶质的质量=5%80+8%20=5.6（g） 溶液的质量=100（g）浓度=5.6100100%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为 的盐水溶液300克,再加入浓度为 的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为 的盐水溶液?解：用倒三角。20% 10%5% 5% 15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。答：省略。注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比。解法2：列方程设浓度为 的盐水溶液为克答：省略。例3：有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?解：用倒三角500 80% 50% 5% 25% 75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要5005=100克。答：省略。例:4：用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?解：列方程设浓度为20%的溶液为克，浓度为15%的溶液为（900-）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。需要5%的溶液300克。答：省略解法二：倒三角20% 5%5% 10%15%浓度差之比是1：2溶液质量之比是2:15%溶液的质量=900-600=300（g）答；省略例5：服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5，女式皮衣的件数占女衣的25%，男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5.男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图6）男 女 12.5% 25% 7.5% 5% 20%浓度差之比是3:2质量之比是2:3男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。例6 （北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题）小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85付钱，黑笔按定价80付钱，如果他付的钱比按定价少付了18，那么他买了红笔多少支？解：红 黑85% 80%5支共15% 9支共18% 82%浓度比=5:6质量比=6:5红笔一共买了36支。答:红笔一共买了36支.小结：例5和例6是利用倒三角解决分数应用题，但凡涉及到类似溶液“混合”的题，都可以尝试这种方法。练习：1.将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为4%的盐水溶液100克混合后，倒出100克，再加入120克水，新的盐水溶液的浓度是多少？2.有浓度为30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为24%.再加入同样多的水，浓度为多少？3.有含糖20的白糖水若干克，加入一定量的水后稀释为15的糖水，再加入同样多的水后，糖水浓度为多少？4.有若干千克的盐水,蒸发了一些水分后变成了的盐水,再加入300克的盐水混合后变为 的盐水.问最初的盐水是多少克?5.A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水 10克倒入 A中,混合后取出10克倒入B中,混合后又从 B中取出 10克倒入C中.现在C中盐水浓度是 . 问最早倒入A中的盐水浓度是多少?6.甲容器中有浓度为的盐水180克,乙容器中有浓度为的盐水若干克,从乙中取出240克盐水倒入甲,再往乙中加入水,使两个容器中有同样多同样浓度的盐水.问:(1) 现在甲容器中食盐水浓度是多少?(2) 再往乙容器倒入水多少克?7.浓度为 的酒精溶液500克与浓度为 的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？8.有酒精溶液若干克，若加水10克，则酒精浓度变为，若再加酒精40克，则酒精溶度又变为 。原酒精溶液的浓度是多少？9.将浓度为的糖水溶液100克和浓度为的糖水溶液200克混合后,倒出100克,再加上100克水,新的糖水溶液的浓度是多少?10.浓度为的酒精溶液200克和浓度为的酒精溶液300克,混合后得到的酒精溶液的浓度是百分之多少?11.两个杯中分别装有浓度40%与10%的糖水,倒在一起后混合糖水浓度为30%若再加入300克 的糖水