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数值计算方法实验报告 实验班级： 学生姓名： 学生学号：指导老师：实验时间: 年 月 日实验名称：数值积分 实验地点： 计算机实验教学中心S411机房实验环境： PC机（CPU Inter(R) Core(TM)2 Duo E7400 2.80*2GHz 内存2G硬盘 320G以上）；开发软件：MATLAB实验目的：1掌握几种数值积分方法。2掌握几种数值求导方法。实验内容及要求：1.选题、用梯形公式和辛浦生公式计算积分，并估计误差。（计算取5位小数）、用龙贝格法求积分，要求误差不超过。（计算取6位小数）2.数学建模分析：、牛顿-科特斯求积公式在区间上取个等距节点 ，其中，做次拉格朗日插值多项式，因为所以 记 截去第二项 显然与无关，只与节点有关。令，则当时，于是而 从而得 记 则 故求积公式为 上式称为牛顿-科特斯公式，称为科特斯系数。当n=1时，即为梯形公式：当n=2时，即为辛普森公式： 龙贝格积分公式： 将式 用与作线性组合会得到比更精确的值，且通过直接验证可得 再由式 用与作线性组合，又会得到比更精确的值，通常记为，即 上式称为龙贝格求积公式。3.算法设计分析：梯形公式流程图:开始输入步长 使用梯形公式计算面积 步长累加值大于区间长度？否 是输出面积结束4. 程序清单：#include #include #define f(x) exp(-x) /定义函数#define N 100 /设置步长=1/Nvoid main() float i=0; /控制循环 float sum=0; /积分累加初始化 float delta=1; delta/=N; /步长赋值 for(;i=1;i+=delta) sum+=delta*(f(i)+f(i+delta)/2; /积分累加 printf(%fn,sum);5. 运行的结果：0.65787图如下：6.实
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