八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数（第2课时）导学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十九章一次函数19 1函数19 1 1变量与函数第2课时 学习重点 1 掌握自变量与函数的概念 2 能结合具体实例写出函数关系式 并指出其中的自变量与函数 3 已知自变量的值会求函数值 会确定自变量的取值范围 函数的概念以及自变量的取值范围 我们的日常生活中充满着许许多多变化的量 例如输液时间与相应时间内所输液体的量 汽车行驶的路程与行驶的时间等等 如果我们了解这些变量之间存在的关系 就可以帮助我们更好地认识世界 而函数就是刻画变量之间关系的常用模型 那么什么是函数 用函数可以解决现实生活中的哪些问题 你一定很想知道吧 那我们就一起来看一看 课本p73例1中自变量x的取值范围是如何确定的 在确定自变量的取值范围时应考虑哪些因素 因为x表示行驶路程 所以不能为负数 并且行驶中的耗油量不能超过油箱中现有油量的值 因此0 0 1x 50 确定自变量的取值范围时 不仅要考虑使函数关系式有意义 而且还要注意问题的实际意义 a 1 玛丽的存钱罐里现在有20元 她计划以后每月存入5元 则她存钱罐里的钱数q 元 与所存月数x 月 之间的关系为q 20 5x 下列说法中正确的是 a q x是变量b q是自变量c 只有5是常量d q是5x的函数 x 2 x 3 4 25 半径 面积 半径 4 如图 向平静的水面投入一枚石子 在水面会激起一圈圈圆形的涟漪 当半径从2cm变成5cm时 圆形的面积从cm2变成cm2 这一变化过程中是自变量 是的函数 5 物体在地球的引力作用下做自由落体运动 它的运动规律可以表示为 h 4 9t2 其中h表示自某一高度下落的距离 单位 m t表示下落的时间 单位 s 计算 当t分别取10s 20s时 相应的下落距离h是多少 解 当t 10s时 h 4 9 102 4 9 100 490 m 当t 20s时 h 4 9 202 4 9 400 1960 m 6 储水池中原有水900m3 每小时从中放出30m3的水 1 写出池中的剩余水量q m3 与放水时间t h 之间的函数关系式 2 写出自变量t的取值范围 3 求12h后池中剩余的水量 4 当池中的剩余水量为450m3时 放水时间是多少 解 1 q 900 30t 2 0 t 30 3 540m3 4 15h 1 在判断一个关系是不是函数关系时 第一要看它是不是一个变化过程 第二要看在这个变化过程中是不是有两个变量 第三要看某一变量每取一个确定的值时 另一个变量是否有唯一确定的值与之相对应
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