八年级数学上册 13.3.3 用两角一边关系判定三角形全等课件 （新版）冀教版.ppt

3 3全等三角形的判定 第十三章全等三角形 第3课时用两角一边关系判定三角形全等 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 判定两三角形全等的基本事实 角边角判定两三角形全等的判定定理 角角边 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分 他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形 他该怎么办 你能帮他画出来吗 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实 角边角 知1 导 如图 在 abc和 a b c 中 b b bc b c c c 把 abc和 a b c 叠放在一起 它们能够完全重合吗 提出你的猜想 并试着说明理由 来自 教材 知1 导 可以这样验证 将 abc叠放在 a b c 上 使边bc落在边b c 上 顶点a与顶点a 在边b c 的同侧 由bc b c 可得边bc与边b c 完全重合 因为 b b c c b的另一边ba落在边b a 上 c的另一边落在边c a 上 所以 b与 b 完全重合 c与 c 完全重合 由于 两条直线相交只有一个交点 所以点a与点a 重合 所以 abc和 a b c 全等 来自 教材 归纳 知1 导 来自 教材 基本事实三如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 基本事实三可简记为 角边角 或 asa 知1 讲 证明书写格式 在 abc和 a b c 中 abc a b c asa 要点精析 1 相等的元素 两角及它们的夹边 2 在书写两个三角形全等的条件角边角时 一定要把夹边相等写在中间 以突出角边角的位置及对应关系 来自 点拨 知1 讲 已知 如图 ad be a fde bc ef 求证 abc def 例1 证明 ad be 已知 ab de 等式的性质 bc ef 已知 abc e 两直线平行 同位角相等 在 abc和 def中 abc def asa 来自 教材 总结 知1 讲 不管是 asa 还是 aas 都是要找两个角和一条边对应相等 找边相等与 sss 中找边相等相同 找角相等与 sas 中找角相等相同 来自 点拨 知1 练 1已知 如图 abc dcb bd ca分别是 abc dcb的平分线 求证 ab dc 来自 点拨 知1 练 2如图 已知 abc的六个元素 则下列甲 乙 丙三个三角形中一定和 abc全等的图形是 a 甲 乙b 甲 丙c 乙 丙d 乙 来自 典中点 知1 练 来自 典中点 3如图 某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成4块 现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃 最省事的方法是 a 带 和 去b 只带 去c 只带 去d 都带去 2 知识点 判定两三角形全等的判定定理 角角边 知2 导 可以证明 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 已知 如图 在 abc和 a b c 中 a a b b bc b c 求证 abc a b c 知2 导 a b c 180 a b c 180 三角形内角和定理 又 a a b b 已知 c c 等量代换 在 abc和 a b c 中 abc a b c asa 证明 来自 教材 归纳 知2 导 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 这个定理可简记为 角角边 或 aas 来自 教材 知2 讲 知道一个三角形的两个角相等 就去找它们的夹边 如果夹边相等 这两个三角形全等 如果不是夹边 可以转化为夹边 因为三角形有两个角相等 那么第三个角也相等 知2 讲 中考 十堰 如图 ca cd b e bce acd 求证 ab de 由 bce acd推出 bca ecd 然后由已知条件ca cd b e即可得出 abc dec 即可得出ab de 例2 来自 点拨 导引 bce acd bce ace acd ace 即 bca ecd 在 abc和 dec中 abc dec aas ab de 知2 讲 证明 来自 点拨 总结 知2 讲 利用 aas 证明三角形全等时 首先要知道两个角相等 然后找一个角的对边即可 知2 练 1如图 点a在de上 ac ce 1 2 3 求证 ab de 来自 点拨 知2 练 2 中考 莆田 如图 op是 aob的平分线 点c d分别在角的两边oa ob上 添加下列条件 不能判定 poc pod的选项是 a pc oa pd obb oc odc opc opdd pc pd 来自 典中点 知2 练 3 中考 黔西南州 如图 点b f c e在一条直线上 ab ed ac fd 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 abc def的是 a ab deb ac dfc a dd bf ec 来自 典中点 1 基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 2 证明书写格式 在 abc和 a b c 中 abc a b c asa 3 全等三角形的判定定理 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 证明书写格式 在 abc和 a b c 中 abc a b c aas 4 证明三角形