数学人教版九年级下册导学稿.doc

红中九年级数学导学案课题：281锐角三角函数（1） 九年级 班 组 姓名： 一、学习目标：1、当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定（正弦值不变）的。2、根据正弦概念正确进行计算并掌握特殊三角函数值二、自学指导：（用10分钟左右的时间，阅读课本基础知识，结合以前所学知识和课本的例题，完成自主学习.）三、自主学习1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC四、合作探究：问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 问题2：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定，在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 五、归纳延伸1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？六、达标训练 1如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 3如图，已知点P的坐标是（a，b），则等于（ ）A B C4. 如图，在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，则A的正弦值为（ ）ABCD5. 已知在RtABC中，C90，sinB，AC2，那么AB的长是（ ）A B C3 D46. 如图，每个小正方形的边长均为1，则图中的ACB的内角ACB的正弦值是（ ）ABCD以上都不对 作 业 序号：1课题：281锐角三角函数（1） 九年级 班 组 姓名： 1、在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定2在ABC中，C=90，若AC=3，BC=4，则sinB=_3在RtABC中，sinA= ，AB=10，则BC= 4.在RtABC中, C=90o, AD是BC边上的中线,AC=2, BC=4, 则sinDAC= .5在RtABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D6在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ，则边AC的长是( )A B3 C D 7. 若0A90，sinA是方程的根，那么sinA 8如图，在ABC中，ACB90，B