数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》

圆圆锥锥的的体体积积 卢卢 党党 生生 教材分析 教材分析 本课教学 圆锥的体积 是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥 的认识之后 学习的又一个求立体图形的体积的内容 是小学阶段 学习的最后一个解决 空间与图形 问题的内容 教科书中通过用 等底等高的圆锥和圆柱里到沙土的实验 得到圆锥体积的计算公式 V 1 3Sh 圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础 在探索 圆柱体积计算方法的基础上 教材继续渗透类比的思想 再次引导 学生经历 类比猜想 验证说明 的探索过程 从而理解圆锥体积 的计算方法 教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容 引导学生再次经历 类比猜想 验证说明 的探索过程 让学生体会类比等数学思想 方法 教材先呈现了 类比猜想 的过程 引导学生根据圆柱和长 方体 正方体的体积计算方法来提出猜想 但 底面积 高 计算 的是圆柱的体积 所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的 圆柱体积的几分之一 学生可能进一步猜想二分之一 三分之一等 教材中呈现了用做实验来 验证说明 的方法 即用一个空心 圆锥装满水倒入等底等高的圆柱容器中 看几次能倒满来验证 从 而推导出圆锥体积的计算方法 教师要创造条件让尽可能多的学生 参与实验 亲身体验 并组织学生展开交流 学生分析 学生分析 通过自己以往的教学经验 在作业或测试中 计算圆锥体积时 总有一部分学生忘了乘三分之一 圆锥的体积公式是 底面积 高 3 如果我要问圆锥的体积公式是什么 我相信全班的学生都会 回答 并且准确无误 但是在具体算圆锥的体积时候 就有相当一 部分学生忘记 除以 3 这是为什么呢 答案是 没有注意到是圆 锥 以为求的是圆柱 知道是圆锥 但在写的时候 就只记得底面 积乘高了 是不是学生在运用公式的时候 就和记忆的时候存在一 定的差距呢 所以 教师必须让学生通过实验 自己得出圆锥的体 积公式 从而加深对公式的理解 在推导过程中 带着思考题 让 学生带有目标进行实验 让学生更有目的性以及很好的操作性 让 学生有通过汇报 总结 得出自己的结论 也训练语言的表达 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式 会运用公式计算圆锥 的体积并解决简单的实际问题 2 过程与方法 在推导公式过程中 通过小组合作 动手实验小组合作 动手实验的方法 培养学 生分析 推理的能力及抽象概括能力 3 态度 情感 价值观 在探究公式的过程中 向学生渗透 事物之间是相互联系 的 并通过活动 使学生形成良好的合作探究意识 教学重点 教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 教学难点 圆锥体积公式的推导过程 教学方法 教学方法 类比猜想 验证说明 教具 教具 ppt 课件 学具 学具 圆柱 圆锥量杯若干个 矿泉水若干瓶 教学过程 教学过程 一 谈话导入 引出课题 一 谈话导入 引出课题 1 学生介绍自己的情况 姓名 年龄 住址 兴趣爱好和特长等 2 抓住事物的特征进行描写 3 出示 圆锥铅锤 4 说一说圆锥有哪些特征 课件呈现 1 顶部 2 底面 3 侧面 4 高 3 我们学习了圆柱的体积 还认识了圆锥体 圆锥的体积怎样计算呢 它又是怎样推导出来了呢 这节 课我们就来研究这个问题 板书课题 圆锥的体积 板书课题 圆锥的体积 设想 有学生会直接说出圆锥体积公式 教师提出 设想 有学生会直接说出圆锥体积公式 教师提出 不同的猜想 可能进一步猜想二分之一 三分之一等 不同的猜想 可能进一步猜想二分之一 三分之一等 二 共同经历 发现新知 二 共同经历 发现新知 1 1 引导学生借助圆柱 探讨圆锥的体积公式 引导学生借助圆柱 探讨圆锥的体积公式 猜 圆锥的体积怎样计算呢 大胆猜一下 圆锥的体积公式是怎样推导的呢 你有什么想法 2 2 下面我们就用实验的方法来推导圆锥的体积公式 下面我们就用实验的方法来推导圆锥的体积公式 老师提供了实验用具 每组有 1 个圆柱和一个圆锥实验杯 一瓶矿泉水 1 1 引导学生观察用来实验的圆锥 圆柱的特点 引导学生观察用来实验的圆锥 圆柱的特点 圆柱和圆锥都是等底等高 师板书 等底等高 2 2 学生实验 学生实验 你想怎么做实验 小组内议一议 老师指导倒一下水 请同学们以小组为单位进行实验 在实验中 注意填好实验报告表 注意填好实验报告表 大屏幕出示实验报告表 大屏幕出示实验报告表 A A 你们小组是怎样进行实验的 你们小组是怎样进行实验的 B B 通过实验 你们发现了所给的圆锥 圆柱在体积上有什么关系 通过实验 你们发现了所给的圆锥 圆柱在体积上有什么关系 3 3 同学们一定有不少的收获和发现 下面我们来交流一下 同学们一定有不少的收获和发现 下面我们来交流一下 要求 小组内先交流一下 选三四名同学到前面来汇报 哪个小组同学汇报 哪个小组同学补充 要求 小组内先交流一下 选三四名同学到前面来汇报 哪个小组同学汇报 哪个小组同学补充 学生实验并讲解 教师纠正 实验总是不十分准确 有可能差点 学生实验并讲解 教师纠正 实验总是不十分准确 有可能差点 学生汇报 师课件展示 课件再次呈现 课件再次呈现 圆锥体积公式的推导过程 教师板书 圆锥的体积圆锥的体积 1 31 3 底面积底面积 高高 V V 锥锥 1 3 1 3 S S h h 例题 一个圆锥形的零件 底面积是例题 一个圆锥形的零件 底面积是 1919 平方厘米 高是平方厘米 高是 1212 厘米 这个零件的体积是多少 厘米 这个零件的体积是多少 三 巩固提高 提升能力三 巩固提高 提升能力 一一 填空 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的 1 31 3 与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是 3 立方分米 圆锥的体积是 立方分 米 4 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 体积是 立方厘米 二二 判断 判断 1 圆柱体的体积等于圆锥体的体积的 3 倍 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是 27 立方米 那么圆锥的体积是 9 立方米 三三 填表 填表 已已 知知 条条 件件体体 积积 圆锥底面半径圆锥底面半径 2 2 厘米 高厘米 高 9 9 厘米厘米 圆锥底面直径圆锥底面直径 6 6 厘米 高厘米 高 3 3 厘米厘米 圆锥底面周长圆锥底面周长 6 286 28 分米 高分米 高 6 6 分米分米 看谁最细心看谁最细心 四四 考考你考考你 有一根底面直径是有一根底面直径是 6 6 厘米 长是厘米 长是 1515 厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立 方厘米 方厘米 体积体积 四 课堂小结 深化课题四 课堂小结 深化课题 通过这节课的学习 你学会了什