证券投资学复习资料.doc

习题及参考解答1. 假设市场中，风险性资产的报酬服从一个二因子的套利定价模型（APT）如下：其中，为资产i的报酬率，与为影响资产价格的因素，而则是与因素波动无关的非系统因子，无风险利率为6%。若你发现有以下三个分散良好的基金：基金期望报酬率A15%1.00.6B14%0.51.0C10%0.30.2请回答以下问题：* 在APT中，与被称为什么？(10分)* 请利用A与B二种基金计算这二个因素的因子溢酬（factor premium）？(10分) * 利用这三种基金，请构建一个套利策略？(10分)(台湾从业人员资格考试题，最后一小题若是套利组合似乎无解,只能定性地构建一下策略。)* 解：利用基金A、B的数据，利用APT模型，求得以下为Sharpe 投资学习题1、假设由二种证券组成市场证券组合，它们的相关数据如下：证券 期望收益率（%） 标准差（%） 比例 A 10 20 0.4 B 15 28 0.6基于这些信息，并给定两种证券间的相关系数为0.3，无风险收益率为5%，写出资本市场线的方程。（书上P354-5）结果：2、GX拥有一个投资组合，由3种证券组成。组合中这些证券的值和比例如下，GX的组合的值是多少？ 证券 值 比例 A 0.9 0.3 B 1.3 0.1 C 1.05 0.6（）3、设市场证券组合和期望收益率为15%，标准差为21%，无风险收益率为7%。一个很好地被分散化了的（无非系统风险）期望收益率为16.6%的组合的标准差是多少？解：利用CML公式，4、给定市场证券组合的期望收益率为10%，无风险利率为6%，证券A的值为0.85，证券B的值为1.2：a、 画出证券市场线；b、 证券市场线的具体方程是什么？（）c、 证券A和证券B在市场均衡时的期望收益率是多少？（）d、 在证券市场线上描出两种风险证券。5、设两种证券A、B组成市场证券组合，它们的比例和方差（%2）分别为0.39，160及0.61，340。两种证券的协方差为190。计算两种证券的值。（提示：利用数据先算出，再计算，也同理算。）解： 6、基于资本资产定价模型及单指数模型（市场模型），证券组合A、B、C、D、E的部分已知数据如下表所示。 组合 预期收益率 系数 标准差 （%2） A (13.4%) 0.8 (13.16%) 81 B 19% 1.50 (18.97%) 36 C 15% (1) 12% 0 D 7% 0 8% (64) E 16.6% (1.2) 15% (17.64)_ 根据给出数据将空格部分填上； 写出在此数据下的资本市场线CML和证券市场线SML的具体形式；(CML:,SML:) 五个组合中有否有效组合？若有，指出具体哪些是，并给出辨别理由。(组合C是有效组合，因其非系统风险为0，其余都是无效组合。)（提示：根据D得无风险收益率7%；再据C，利用CML知；利用SML据B知，由知。利用这些数据就可以算空格里的值了。）几个重要公式：一、 投资组合理论：1、A证券和B证券对应的预期收益率和标准差分别为，则对两个证券A和B的组合P=，有：，2、若，表示证券A与证券B完全正相关，则有： 由上式中可找出无风险投资组合。令，有： 3、两种证券完全负相关，有则 （6），两种都买入。4、两种证券完全不相关：，没有无风险组合，但此时有最小风险组合：5、多个证券的收益风险公式：二、 资本市场线CML：1、资本市场线的条件有：线上所有组合为有效组合；组合均为无风险证券F与市场证券组合M的组合；所有组合的非系统风险为0；2、记市场证券组合为M，表示市场证券组合中证券的比例，设市场存在的证券种数为N，则上式中，种证券的价格，的总股数，的市场总值，或称市值。证券1为无风险证券，市场均衡时净额为0。三、 证券市场线SML