数学人教版九年级下册解直角三角形的应用（1）.doc

课题： 解直角三角形应用（一）三维目标：知识目标：了解仰角、俯角的概念。能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。能够借助辅助线解决实际问题，掌握数形结合的思想方法。能力目标：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感目标：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点、难点重点：解直角三角形在实际中的应用。难点：将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决实际问题。教具准备：多媒体课件教学流程：(一)知识回顾1.解直角三角形的概念：在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.2.解直角三角形的依据(1)三边之间的关系: a2b2c2；(2)两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系:sinA= cosA= tanA以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用（二）探究新1介绍仰角和俯角在进行观察或测量时：从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.2.例题解析探究新知（1）课件出示例题1【例1】热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（2）师生共同分析（3）学生口述教师板书解题过程当堂检测1：课件展示如图239，在数学活动课中，小敏为了测量旗 杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号)学生先独立思考（2分钟），然后小组讨论解题方法，再进行计算，并抽组进行板演，如有错误，组长进行纠错。【例2】如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).w 现在你能完成这个任务吗?w 要解决这问题,我们仍需将其数学化.w 请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? 、当堂检测2：如图：为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30；在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上)，用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且A、B间的距离为40 m.(1)求点B到AD的距离；(2)求塔高CD(结果用根号表示)学生先独立思考（2分钟），然后小组讨论解题方法，再进行计算，并抽组进行板演，如有错误，组长进行纠错。（三）思想方法总结方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.过程：1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三 角形的问题如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.可归纳为背靠背型，母子型，斜截型，基本型四大类型。)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.（四）随堂练习加强巩固1、课件展示练习1:2、学生独立完成3、