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第三章不等式测试题1设ab B C D2关于x的不等式(x-2)(ax-2)0的解集为xx2,xR，则a=( )A2 B-2 C-1 D13不等式的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 4若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（ ） A18 B6 C2 D25已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（ ）A32 B32 C3 D36在上满足，则的取值范围是（ ）A B C D 7如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A B （2，0） C （2，1） D （0，1）8若角，满足，则2的取值范围是（ ）A （，0）B （，）C （，）D （，）9目标函数，变量满足，则有（ ）A B 无最小值C 无最大值 D 既无最大值，也无最小值10设M=,且a+b+c=1，(a、b、cR+)，则M的取值范围是（ ） A 0, B ,1 C 1,8 D 8,+）11设 12若x，y为正实数，且2x5y20，则lgxlgy的最大值为 13若函数的定义域是R，则实数k的取值范围是 14解不等式：（1）；（2）；(3)ax2(a1)x1015已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围16已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值。17.（1）求函数()的值域。（2）已知，求证：18.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类 型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？ 1-5BDCBA 6-10 DDCCD11. 121; 13(0,1)14解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时，不等式的解为 。17.（1）当时，则当且仅当且，即时，取“=”号（2）当且仅当即时，取“=”号.18解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有 作出可行域(如图) 目标函数为作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且. 答:应截第一
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