高中数学模块综合测评A新人教A必修3

练习模块综合测评(A)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是()A当n10时，利用公式12n计算12310B当圆的面积已知时，求圆的半径C给定一个数x，求这个数的绝对值D求函数F(x)x23x5的函数值答案：C2一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A分层抽样法B抽签法C随机数表法 D系统抽样法解析：符合系统抽样的要求，要记清三种抽样方法的特点答案：D3阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A1 B0C1 D3解析：S3，i2S4，i3S1，i4S0，i5“i5”已符合条件故输出S0，故选B.答案：B4某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段0,80)80,90)90,100)100,110)人数2568分数段110,120)120,130)130,140)140,150人数12642那么分数在100,110)的频率和分数不满110分的频率分别是(精确到0.01)()A0.18,0.47 B0.47,0.18C0.18,0.50 D0.38,0.75解析：由分布表可知样本容量为25681264245，在100,110)中的频数为8，故频率为0.18，不满110分的频率为0.47.答案：A5一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对 B2对C3对 D4对解析：E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件答案：B6以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图)，其中判断框内应填入的条件是()Ai10? Bi20? Di20?解析：要注意每循环一次n加2，而i加1.答案：A7如图，在圆心角为90的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得AOC与BOC都不小于30的概率是()A. B.C. D.解析：如图，使AOC与BOC都不小于30时OC所在区域为阴影部分(如图)则所求的概率为P，故选C.答案：C8下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7x，则()A10.5 B5.15C5.2 D5.25解析：.0.75.25.答案：D9古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是()A. B.C. D.解析：从五种物质中随机抽取两种，有10种抽法，两种物质相克的概率为，不相克的概率为1.答案：C10某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是()A7,11,19 B6,12,18C6,13,17 D7,12,17解析：27654128118答案：B11将八进制数135(8)化为二进制数为()A1 110 101(2) B1 010 101(2)C111 001(2) D1 011 101(2)解析：135(8)18238158093931 011 101(2)答案：D12甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.有下列几种说法：甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏其中正确的个数为()A1 B2C3 D4解析：平均数反映技术的好坏，方差反映成绩的稳定性，故都正确答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13(2011天津高考)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：由题意知抽样比为，故应抽取的男运动员的人数为4812(人)答案：1214某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.解析：计算可得两组数据的平均数均为7，甲班的方差s；乙班的方差s.则两组数据的方差中较小的一个为s.答案：15从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_解析：从长度为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，共有四种不同的取法其中可以构成三角形的有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)三种故P.答案：16根据条件填空，把求11 000内所有偶数的和的程序框图补充完整_，_.答案：SSiii2三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)育才中学高中三年级男子体育训练小组2010年5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5，7.0，6.8，7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图解析：算法步骤如下：第一步：i1；第二步：输入一个数据a；第三步：如果a9，则结束算法，否则执行第二步程序框图如图：18(本小题满分12分)某中学高一(2)班甲、乙两名同学自入高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲同学得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；乙同学得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解析：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是87，因此乙同学发挥较稳定，总体得分情况比甲同学好19(本小题满分12分)在半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率解析：记事件A弦长超过圆内接等边三角形的边长，如图，作BCD的内切圆，当以小圆上任一点作弦时，弦长等于等边三角形的边长，所以弦长超过内接三角形边长的充要条件是弦的中点在小圆内，小圆半径为，所以由几何概率公式得P(A).答：弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率是.20(本小题满分12分)对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：分数段1009190818071706160515041概率0.150.250.360.170.040.02(1)求该班成绩在81,100内的概率；(2)求该班成绩在61,100内的概率解析：记该班的测试成绩在10091)，9081)，80,71)，70,61)内依次为事件A，B，C，D，由题意知事件A，B，C，D是彼此互斥的(1)该班成绩在81,100内的概率是P(AB)P(A)P(B)0.150.250.4.(2)该班成绩在61,100内的概率是P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.150.250.360.170.93.21(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：10.75,10.85)，3；10.85,10.95)，9；10.95,11.05)，13；11.05,11.15)，16；11.15,11.25)，25；11.25,11.35)，20；11.35,11.45)，7；11.45,11.55)，4；11.55,11.65，2；(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；(3)据上述图表，估计数据落在10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几；(4)数据小于11.20的可能性是百分之几解析：(1)频率分布表如下：分组频数频率10.75,10.85)30.0310.85,10.95)90.0910.95,11.05)130.1311.05,11.15)160.1611.15,11.25)260.2611.25,11.35)200.2011.35,11.45)70.0711.45,11.55)40.0411.55,11.6520.02合计1001.00(2)频率分布直方图及频率分布折线图，如图(3)由上述图表可知数据落在10.95,11.35)范围内的频率为1(0.030.09)(0.070.040.02)0.7575%，即数据落在10.95,11.35)范围内的可能性是75%.(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，设为x，则(x0.41)(11.2011.15)(0.670.41)(11.2511.15)，所以x0.410.13，即x0.54，从而估计数据小于11.20的可能性是54%.22(本小题满分14分)一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：94,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解析：(1)设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，所以n2 000.z2 000100300150450600400.(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以，解得m2，也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2，B1，B2，B3，则从中任取2辆的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，S3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个，其中至少有