云南省绿县大水沟中学八年级数学上册《第十二章 全等三角形》复习课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章轴对称复习 本章知识结构 生活中的对称 折叠 对折 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形 折痕所在的这条直线叫做 对称轴 1 轴对称图形的定义 图 1 能与图 2 重合吗 这条直线也是 对称轴 关于这条直线对称 2 两个图形 关于某直线对称 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能与另一个图形重合 那么我们就说这两个图形 利用轴对称 可以设计出精美的图案 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 m a b c f d e 3 定义 经过线段的中点且与之垂直的直线就叫 也叫中垂线 4 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线 即 对称点的连线被对称轴垂直且平分 垂直平分线 练习1 下面这些图形是不是轴对称图形 为什么 是 是 是 不是 判断题 选择题 操作题 画出下面图形的对称轴 1 飞机图案不一定是轴对称图形 2 半圆有无数条对称轴 1 有 条对称轴 a 5b 10c 12 下面汉字 是轴对称图形 a 字b 小c 日 a c 练习 判断题 1 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形 2 正方形只有两条对称轴 选择题 1 长方形有 条对称轴 a 1b 2c 32 下面的数字 是轴对称图形 a 3b 9c 7 a b 练习 特殊的轴对称图形 正方形 长方形 等腰三角形 等腰梯形和圆都是轴对称图形 有的轴对称图形有不止一条对称轴 1 找到一组对应点 2 画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线 5 如何画轴对称图形的对称轴呢 作法 2 连接a b b c ca a b c即为所求的三角形 b a 6 轴对称图形的画法 几何图形都可以看作由点组成 我们只要分别作出这些 特殊 点关于对称轴的对应点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 同样 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如 端点 的对称点 连接对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 7 对称图形 对称点 的坐标关系 点 x y 关于x轴对称的电的坐标为 点 x y 关于y轴对称的电的坐标为 x y xy 8 如何利用坐标法画轴对称图形 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对称点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 在直角坐标系中 已知 abc顶点a b c坐标分别为 a 2 4 b 3 2 c 1 1 试作出 abc关于y轴的对称 a b c 练习5 x y 01234 4 3 2 1 1 2 3 4 5 2 4 3 2 1 1 1 1 3 2 2 4 2 在坐标系中作出点a b c 3 连结a b a c b c a b c 就是所求的三角形 9 等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 2等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高相互重合 等腰三角形三线合一 等腰三角形的定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 练习6 填空题 1 在 abc中 已知ab ac 且 b 80 则 c 度 a 度 2 在 abc中 已知ab ac 且 a 50 则 b 度 c 度 c 80 a 20 b 65 c 65 55 和55 或70 和40 4 在 abc中 ab 5cm bc 12cm de是ac的垂直平分线 交bc于点e abe的面积为 17cm 10 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 简写成 等角对等边 练习7 解 1 720 2 360 等腰三角形有 abc abd和 bcd 趣味数学 如图 点b c d e f在 man的边上 a 15 ab bc cd de ef 求 mef的度数 答 mef的度数 75 练习8 11 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角都等于60 等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 a b c 12 等边三角形的判定 三个角都相等的三角形是等边三角形 判定2 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 判定1 1定义2判定定理 条件和结论刚好相反 在同一个三角形中 1定义2判定13判定2 13 用法归纳 14 定理 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知 在 abc中 ab ac 2a abc acb 15 cd是腰ab上的高 求 cd的长 练习9 解 abc acb 15 dac abc acb 15 15 30 bdc 90 a b c d e 在 abc中 a 60 ab ac 点d是ac的中点ce cd求证 1 bd de 2 若df bc于点f 则bf与ef有何关系 f 练习10 证明 1 ab ac a 60 abc是等边三角形 abc 2ab bc 1 2 3 bf ef bd dedf bc 2 3 e ce cd 3