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8.3 实际问题与二元一次方程组(3)教学目标:知识与技能:1.会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系,列出二元一次方程组.2.培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.过程与方法:进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.情感态度价值观:培养学生勤于思考、勇于探索的精神.教学重难点:重点:用列表的方式分析题目中的各个量的关系.难点:借助于列表分析问题中所蕴含的数量关系.学习目标:学会用列表的方式分析、解决简单的实际问题,再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用教学过程:一、交流预习:最近几年,全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面,为疏导电价矛盾,促进居民节约用电、合理用电,各地出台了峰谷电价试点方案.通常白天的用电称为高峰用电,即:8:00-22:00,深夜的用电是低谷用电即22:00-次日8:00.问题:若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元,低谷电价为每千瓦时0.28元.八月份小彬家的总用电量为125千瓦时,总电费为49元,你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗?像这样的实际问题还有很多.二、互助探究:例:如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?分析:要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?”我们必须知道什么?销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此,我们必须知识产品的数量和原料的数量.本题涉及的量较多,我们知道,这种情况下常用列表的方式来处理.本题涉及哪两类量呢?一类是公路运费、铁路运费、价值;二类是产品数量、原料数量.设产品重x吨,原料重y吨.列表如下:产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.520x1.510y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2110x1.2120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y列方程组得解方程组得:销售款:8000300=2400000;原料费:1000400=400000运输费:15000+97200=112200这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.3、 归纳小结 通过今天学习你都学会了什么?四、巩固反馈:校田园科技社团计划分两次购进A、B两种花卉,已知第一次购进10株A、25株B需花费225元,第二次购进20
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