江西省永丰中学高中物理 3.5力的分解课件 新人教版必修1.ppt

力的分解 力的分解 拖拉机拉着耙 对耙斜向上的拉力f产生两个效果 一个水平的力f1使耙前进 一个竖直向上的力f2把耙向上提 可见力f可以用两个力f1和f2来代替 力f1和f2是力f的分力 求一个已知力的分力叫做力的分解 力的分解是力的合成的逆运算 同样遵守平行四边形定则 1 力的分解 求一个已知力的分力叫力的分解 力的分解与法则 2 力的分解遵守平行四边形定则 用已知力f为对角线作平行四边形 那么 平行四边形的两个邻边就表示这个力的两个分力大小和方向 同一个力可以分解为无数对大小 方向不同的力 在实际问题中按力的作用效果来分解 一 力的分解 3 一个已知力分解时 有无数对可能分力 4 力的效果分解 由力的效果来确定分力方向的分解方法叫效果分解 力的分解举例 思考 重力如何效果分解呢 在进行力的效果分解时 一般先根据力的作用效果来确定分力的方向 再根据平行四边形法则来计算分力的大小 力的作用效果如何体现呢 例1 重为g的物体静止在倾角为 的斜面上 求 物体受到的弹力和摩擦力大小 力的分解举例 g g1 gsin g2 gcos fn g2 gcos f g1 gsin 思考题 当斜面倾斜角增大时 分析 g1和g2如何变化 2 当倾斜角减小时 分析g1和g2如何变化 解 据二力平衡条件有 将重力按效果方向分解为g1和g2 力的分解举例 g f n g1 例2 重为g的球放在光滑的竖直挡板和倾角为 的斜面之间 求挡板和斜面对球的作用力各多大 解 对球受力分析 f g1 gtan n g2 g cos g2 把重力按效果分解为g1和g2 则有 思考 可以用合成法解此题吗 力的正交分解 在很多问题中 常把各个力分解为互相垂直的两个方向 特别是物体受多个力作用时 把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去 先分别求出两个垂直方向上的力的合力 然后再求出总的合力 这样可把复杂问题简化 这种方法叫正交分解法 1 定义 把一个物体受到的各个力都分解到两个互相垂直的方向 这种分解方法叫正交分解法 二 力的正交分解 2 建立坐标的原则 尽可能让更多的力落在x轴 y轴上 3 正交分解步骤 建立xoy直角坐标系 沿x y轴将各力分解并标示各分力 求xy轴上的合力fx fy 最后求fx和fy的合力f y 大小 方向 怎样去选取坐标呢 原则上是任意的 实际问题中 让尽可能多的力落在这个方向上 这样就可以尽可能少分解力 例3 物体受到三个共点力f1 20n f2 10n f3 30n 方向如图 作用 求物体分别沿水平方向和竖直方向受到的合力 x y o f2 f3 f1 fx f1cos37o f2cos53o 20 0 8n 10 0 6n 10nfy f1sin37o f2sin53o f3 20 0 6n 10 0 8n 30n 10n 力的正交分解 f1x f2x f1y f2y 解 将f1和f2和f3沿水平方向和竖直方向分解 tan fy fx 1所以 450 例4 重量为40n的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数 0 4 若用斜向上的推力f 50n压住物体 物体处于静止状态 如图所示 这时物体受到的摩擦力是n 要使物体匀速下滑 推力f大小应为n 平衡问题 尽可能让更多的力在x轴 y轴上 列方程 fx 0 fy 0 把不在轴上的力进行分解 力的正交分解在平衡问题中的应用 解 1 物体静止时 对物体受力分析 370 即 即 将f 50n 代入 得 力的正交分解 将f分解到坐标轴上 并建立坐标系 则有 2 匀速下滑时 对物体受力分析 370 即 联立 得 f sin370 f cos370 力的正交分解 将f 分解到坐标轴上 并建立坐标系 则有 力的分解举例 作业 竖直墙上挂一个重为10n的光滑球 细绳与竖直方向成 300角 求 球受到绳子的拉力和墙的支持力大小 解 合成法 解 正交分解法 注意 两种解法要分别画受力图 力的分解唯一性条件 三 已知力分解的唯一性条件 1 已知两个分力的方向 分解是唯一的 f1 f2 2 已知一个分力的大小和方向 有唯一解 f2 力的分解唯一性条件 3 已知一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小 则有四种可能 1 f f2 fsin 时 有两个解 900 方向f1 方向f1 fsin 力的分解唯一性条件 3 f2 fsin 时 有唯一解 且另一个分力f2取最小值 f1 f2 2 f2 f时有唯一解 f2 f1 力的分解举例 4 f2 fsin 时 无解 4 已知合力以及一个分力的方向 则另一个分力有无数个解 且有最小值 两分力方向垂直时 力的分解举例 4 已知一个分力f1的方向 与f夹角 且 和另一个分力f2的大小 则可能有一组解 f2 f或f2 fsin时 有两组解 f2 f f2 fsin时 或无解 f2 fsin时 f f1 f2 力的分解举例 4 已知一个分力f1的方向 与f夹角 且 和另一个分力f2的大小 则可能有一组解 f2 f或f2 fsin时 有两组解 f2 f f2 fsin时 或无解 f2 fsin时 一个已知力分解为两个分力时 下面哪种情况只能得到一组唯一的解 a 已知两个分力的大小b 已知两个分力的方向c 已知一个分力的大小和另一分力的方向d 已知一个分力的大小和方向 bd 大小为4n 7n 9n的三个共点力作用在一个物体上 关于三个力的合力大小 下列判断中正确的是 a 可能为20nb 可能为5nc 不可能小于4nd 不可能小于2n ab 有三个共点力 大小分别是f1 5n f2 6n f3 8n 则这三个共点力的合力的取值范围是 f 另有三个共点力 大小分别为f1 1n f2 3n f3 6n 则这三个共点力的合力的取值范围是 f 0 19n 2n 10n 求三个力f1 f2 f3的合力f 设f1 f2 f3 合力的取值范围 如果f1 f2 f3 f1 f2 f3 f f1 f2 f3 如果f1 f2 f3 f1 f2 f3 f 0 如图所示 作用在物体上的同一平面内的四个共点力合力为零 若其中f2 f3 f4大小和方向保持不变 f1逆时针方向转过90 而大小保持不变 则此物体所受的合力大小为 a f1b 2f2c f1d f1 a 如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布 如图所示 那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢 f1x f2xf1x f1sina f2x f2sin f1sina f2sin f1 f2 sina sin 如图所示 物体受到大小相等的两个拉力的作用 每个拉力均为200n 两力之间的夹角为60 求这两个拉力的合力 合力与f1 f2的夹角均为30 如图所示 质量为m的木块在力f作用下在水平面上做匀速运动 木块与地面间的动摩擦因数为 则物体受到的摩擦力为 mg mg fsin mg fsin fcos b d 如图 甲 半圆形支架bao 两细绳oa与ob结于圆心o 下悬重为g的物体 使oa绳固定不动 在将ob绳的b端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置c的过程中 分析oa绳与ob绳所受力的大小如何变化 如图所示 电灯悬挂于两墙壁之间 更换水平绳oa使连接点a向上移动而保持0点的位置不变 则在a点向上移动的过程中 a 绳ob的拉力逐渐增大b 绳ob的拉力逐渐减小c 绳0a的拉力先增大后减小d 绳0a的拉力先减小后增大 bd 如图所示 重为c的物体系在oa ob两根轻绳上 a b两端挂在水平天花板上 oa ob与天花板的夹角分别为 且 a0b 900 1 试比较两轻绳对物体拉力的大小 2 若将轻绳ob缩短 使b端沿天花板向左移动但始终保持物体的位置不变 试问 在使ob绳向竖直方向移动过程中 两绳的拉力将怎样变化 1 oa对物体的拉力较大 2 oa对物体的拉力逐渐减小 ob对物体的拉力先减小 后增大 如图所示 重225n的物体g由oa和0b两根绳子拉着 绳0b始终保持沿水平方向 已知两根绳子能承受的最大拉力均为150n 为了保持绳子不被拉断 绳子oa与竖直方向的夹角 的最大值应为多少 300 如图所示 物体静止于倾斜放置的木板上 当倾角 由很小缓慢增大到900的过程中 木版对物体的支持力fn和摩擦力f的变化情况是 a fn f都增大b fn f都减少c fn增大 f减小d fn减小 f先增大后减小 d 用两根绳子吊起一重物 使重物保持静止 逐渐增大两绳之间夹角 则两绳对重物的拉力的合力变化情况是 每根绳子拉力大小的变化情况是 a 减小b 不变c 增大d 无法确定 b c 一个氢气球重为10n 所受的空气浮力大小为16n 用一根轻绳拴住 由于受水平风力的作用 气球稳定时 轻绳与地面成60 如图所示 求 1 绳的拉力为多大 2 气球所受水平风力为多大 三角形定则 一个人从a走到b 发生的位移是ab 又从b走到c 发生的位移是bc 在整个运动过程中 这个人的位移是ac ac是合位移 a b c 把两个矢量首尾相接从面求出合矢量的方法叫做三角形定则 既有大小又有方向 并且在相加时遵从平行四边形定则 或三角形定则 的物理量叫做矢量 只有大小 没有方向 求和时按照算术法则相加减的物理量叫做标量 平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的 只不过是一种规律的不同表现形式 求各组共点力的合力 2f1 2f2 0 例3 放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力f的作用 该力与水平方向夹角为 怎样把力