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文档简介
抽屉原理(二)教案 教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。 体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。 2.在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。 同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。 教学准备一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份,准备这样的教、学具若干份。 教学过程 一、创设情境,猜想验证1.猜一猜,摸一摸。 (出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下)师同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?(请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看)师老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的?师如果老师想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?2.想一想,摸一摸。 请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。 在这个过程中,教师要加强巡视,要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系,如果有联系,有什么样的联系,应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。 二、观察比较,分析推理1.说一说,在比较中初步感知。 请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。 其他小组有不同想法可以补充汇报。 汇报时可以借助演示来帮助说明。 如果汇报中出现不同的想法,师生可以共同梳理,比较各种想法,寻找能保证摸出2个同色球的最少次数,达成统一认识。 即本题中,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出3个球。 2.想一想,在反思中学习推理。 师同学们,为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的?请学生先想一想,再和同桌说一说,最后全班交流。 三、深入探究,沟通联系师为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中,要想一定摸出2个同色的球,最少要摸出5个来?请大家猜一猜,他们是怎样想的?请学生先独立思考一会,再在小组内讨论,最后全班交流。 师既然例题3和“抽屉问题”有联系,那么,解决例题3的问题,有没有其它的方法?能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌讨论,再全班交流。 师请同学们反过来思考一下,至少摸出5个球,就一定能保证摸出的球中有几个是同色的? 四、对比练习,感悟新知1.说一说。 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。 至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?(完成课本第70页“做一做”第2题。 )教师可以引导学生应用例题3的结论,直接解决“做一做”第2题的问题。 2算一算。 向东小学六年级共有370名学生,其中六 (2)班有49名学生。 请问下面两人说的
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