(考试必备)江西南昌一中南昌十中2011届高三11月联考数学(理).doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小 南昌一中、南昌十中20102011学年度高三11月联考数学试题（理科）考试时间：120分钟 试卷总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1已知复数满足，则等于（ ）A B C D2下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）A B C D3已知数列为等差数列，且，则=（ ）A B C D4如果向量满足且，则向量与的夹角为（ ）A BCDABCD5函数与在同一直角坐标系下的图像是如图中的（ ）6已知函数的图像在点A（1,）处切线的斜率为3，数列的前n项和为，则的值为 （ ）A B C D7已知在R上是奇函数，且（ ）A-2 B2 C-98 D988设函数的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是 （ ）ABCD9蔬菜价格随着季节的变化而有所变化 根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元 设购买2千克甲种蔬菜所需费用为元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为元，则（ ）A B C D 大小不确定10在中，且对任何都有：；，给出以下三个结论：f（1，5）9；f（5，1）16；f（5，6）26其中正确的个数为（ ）A3个B2个C1个D0个二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若向量满足与的夹角为120，则 12已知函数， 则不等式的解集为 。 13若数列满足，且，则的值为 。14在ABC中，下列条件是的充分条件的有_。 （1）；（2）；（3）；（4）15已知是内任一点（不包括三角形边上的点）,且满足（）,则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本题满分12分）已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值17（本小题满分12分）已知向量，且、分别为的三边，所对的角 （1）求角的大小； （2）若，求的面积18（本小题满分12分）已知向量, , （1）若，求向量、的夹角；（2）当时，求函数的值域19（本小题满分12分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点。（1）求证：PB/平面AEC；（2）求三棱锥的体积。20（本小题满分13分） 设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：对任意，恒成立；对任意，存在与无关的常数，使恒成立 （1）若是等差数列，是其前项的和，且，试探究数列与集合之间的关系；（2）设数列的通项公式为，且，求的取值范围21（本小题满分14分）已知函数 （1）若函数在区间其中a 0，上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证参考答案一、选择题：题号12345678910答案BDACCDADAA解析：1，选B3由条件得到：，选A4，所以，选C。6，所以，所以，选D7，选A8，所以，所以选D9设每千克甲、乙两种蔬菜的价格为元，则，所以，即，选A10，选A二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11；12；13102 ；14（1），（3），（4）；15解析：11原式=12原不等式等价于：或，解得：或，13，所以，15设是内任一点,连结并延长,交边于点,则可设则,于是于是满足,根据线性规划可得的取值范围是三、解答题：16解：由，2分 （1）当m=3时，则4分6分 （2）8分，此时，符合题意，故实数m的值为812分17解：（1）， 4分即，故 6分（2）由得9分设边上的高为，则h=c-sinA 12分18解：（1）当时， 2分 4分 6分 （2） 8分 10分，故11分函数的值域是 12分19解：（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1。2分设AC，BD和交点为O，连OE，OE为DPB的中位线，OE/PB，EO面EAC ，PB面EAC内，PB/面AEC。6分 （2）三棱锥底面三角形的面积为：，8分因为是的中点，所以三棱锥高是四棱锥高的一半，即，10分所以：。12分20 解：（1）设等差数列的公差是，则，解得， 2分，得，适合条件4分又，所以当或时，取得最大值，即，适合条件6分综上， 7分 （2）， 当时，此时数列单调递减；10分当时，即，11分因此数列中的最大项是，12分，即的取值范围是13分21解：（1）因为， x 0，则， 当时，；当时，所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值2分 因为函数在区间（其中）上存在极值，所以 解得4分 （2）不等式即为 记5分 所以 令，则， ，在上单调递