数学北师大版七年级下册变量之间的关系教学设计.docx

第三章变量之间的关系连山中学 邓敏一、学生起点分析七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。 在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.三、教学目标：1知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。2能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 3情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。教学重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力。教学难点：运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。四、教学设计分析 本节课按知识点分类设计了四个教学环节：知识梳理、典型例题及跟踪训练、课堂小结、活动与评估第一环节：知识梳理一、知识结构丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式法图像法利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系二、复习要点（一）在具体情境中理解变量、自变量、因变量（1）自变量是某一变化过程中主动变化的量；（2）因变量是随着自变量的变化而变化的量。第二环节：典型例题及跟踪训练 （二）变量之间的关系的表示方法（1）用表格法表示变量之间的关系1已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）16202428323640用铝量y（cm3）69605655576065（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响（2）用关系式表示变量间的关系 （3）利用图象法表示变量之间的关系第三环节：课堂小结本节课重在对两个变量的关系进行梳理，并且让学生学会用表格、关系式和图象表示两个变量间的关系， 让学生对本章所学知识有一个整体的认识，形成知识体系，建构知识网络。要求学生对于教材中出现的变量间的关系的各种表达形式掌握熟练， 学会运用不同的表达形式解答问题。第四环节、活动与评估（一）填空题1表示两个变量之间的关系有 种方法，分别是 。2据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的推移，地球上的人口数量在逐渐地增加。如果用t表示时间，l表示人口数量， 是自变量， 是因变量。3 一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；（2）若棱柱的高为h（cm），则棱柱的体积V（cm3）与h的关系式为 ；（3）当高由1cm变化到8cm时，棱柱的体积由 cm3变化到 cm3。（二）选择题1今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉下来。下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（ ）。0速度时间A0速度时间B0速度时间C0速度时间D2“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子轻看缓慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）。SS1s2t0ASS1s2t0BSS1s2t0CSS1s2t0D3如图，若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）排序，正确的顺序是（ ）。(1) (2) (3) (4)（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）（b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（d）小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原路返回（路程与时间的关系）A(c)、(d)、(b)、(a) B(a)、(b)、(c)、(d)C(b)、(c)、(a)、(d) D(d)、(a)、(c)、(b)（三）解答题1甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车从A地出发到B地，图中表示的是甲乙两人离开A地的路程与时间的关系，观察图象，你能得到关于甲、乙两人的哪些信息？请至少请写出3条。路程/千米10305070900 1 2 3 4 5 6 7 8 时间/时20406080100自行车摩托车 2分析右图所反映的变量之间的关系，想象一个适合它的实际情境。045v/（千米/时）时间/分3010013右图表示的是一辆汽车行驶的速度与时间的图象，你能用语言大致描述这辆汽车的行驶情况吗？教学设计反思1.本节课让学生完成全章知识结构图，使他们亲自经历知识梳理的过程，进一步感受变量之间关系的各种形式，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测，进而形成自己的知识体系。题目类型设计比较具有综合性、灵活性。2.课后作业可以分层来布置，基础比较薄弱的同学可以采用课本复习题中的题目，基