山西省阳泉市2016年中考数学一轮复习测试题（四）含答案

2016 年中考数学复习测试题（四） 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 下列关于尺规的功能说法不正确的是 ( ) A. 直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长 B. 直尺的功能是：可作平角和直角 C. 圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆 D. 圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧 2. 下列调查中适合采用全面调查的是 ( ) A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数 C. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 3. 同时抛掷 、 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 ），设两立方体朝上的数字分别为 ， ，并以此确定点 ，那么点 落在抛物线 上的概率为 ( ) A. B. C. D. 4. 如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，则 A. B. C. D. 5. 如图，小红做了一个实验，将正六边形 绕点 顺时针旋转后到达 的位置，所转过的度数是 A. B. C. D. 6. 如图，已知 为等腰三角形纸片 的底边， ， 将此三角形纸片沿 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是 A. B. C. D. 7. 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考察这种黄瓜的生产情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的 条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是 A. ， B. ， C. ， D. ，8. 从 ， ， ， 中任取两个不同的数，其乘积大于 的概率是 ( ) A. B. C. D. 9. 一个电子元件接在 之间形成通路 的概率是 ，至少需要 个这样的电子元件并联接到 之间，才能保证 间成为通路的概率不低于 A. B. C. D. 10. 在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为 我们规定该实验的 最佳实验数据 是这样一个数值： 与各数据 差的平方和 最小依此规定，则 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共 6 小题；共 30 分） 11. 有 个数，它们的平均数是 ，再添加一 个数 ，则这 个数的平均数是 12. 如图，已知线段 ，用尺规作出 ，使 ， 作法： 作一条线段 分别以 、 为圆心，以长 为半径画弧，两弧交于 点 连接 、 ，则 就是所求作的三角形 13. “六 一 ”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中； 多次重复上述过程后，发现摸到红球的频 率逐渐稳定在 ，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个 14. 如图，把 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，点 恰好落在 边 上，连接 ，则 度 15. 将正方形纸片以适当方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠，无缝隙）给出以下结论： 可以拼成等腰直角三角形； 可以拼成对角互补的四边形 ； 可以拼成五边形； 可 以拼成六边形 其中所有正确结论的序号是 16. 一组数据 ， ， ， 的方差为 ，数据 ， ， ， 的方差为 ，标准差为 三、解答题（共 8 小题；共 104 分） 17. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 个单位的正方形， 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出 绕点 逆时针旋转 后的 18. 如图，有两个边长为 的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图形分别在网格备用图的基础上（只要再补画出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形 19. 如图，三根同样的绳子 、 、 穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳子被选中的机会相等 (1) 问： “姐妹两人同时选中同一根绳子 ”这一事件是 事件，概率是 ； (2) 在互相看不见的条件下，姐姐先将左侧 、 两个绳端打成一个连接，则妹妹从右侧 、 、 三个绳端中随机选两个打一个结（打结后仍能自由地通过木孔）；请求出 “姐姐抽动绳端 ，能抽出由三根绳子连接成一根长绳 ”的概率是多少？ 20. 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷 份，每位学生家长 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题： (1) 回收的问卷数为 份， “严加干涉 ”部分对应扇形的圆心角的度数为 ； (2) 把条形统计图补充完整； (3) 若将： “稍加询问 ”和 “从来不管 ”视为 “管理不严 ”，已知学校共 名学生，请估计该校对孩子使用手机 “管理不严 ”的家长大约有多少人？ 21. 四川省 “单独两孩 ”政策于 2014 年 3 月 20 日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下 种变化中选择一项），并将调查结果绘制成统计图： 根据统计图，回答下列问题： (1) 参与调查的市民一共有 人； (2) 参与调查的市民中选择 C 的人数是 人； (3) ； (4) 请补全条形统计图 22. 阅读下列材料： 问题：如图 1， 为正方形 内一点，且 ，求 的度数小娜同学的想法是：不妨设 ， ， ，设法把 ， ， 相对集中，于是他将 绕点 顺时针旋转 得到 （如图 2），然后连接 ，问题得以解决请你回答：图 2 中 的度数为 请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：如图 3， 是等边三角形 内一点，已知 ， (1) 在图 中画出并指明以 ， ， 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； (2) 求出以 ， ， 的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于 23. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图 1，五个正方形的边长都为 ，将这五个正方形分割为四部分图形，再拼接成一个大正方形 小明研究发现：如图 2，拼接的大正方形的边长为 ， “日 ”字形的对 角线长都为 ，五个正方形被两条互相垂直的线段 ， 分割为四部分，将这四部分图形分别标号，以 为一边画大正方形，把这四部分图形分别移入大正方形内，就解决问题 请你参考小明的画法，完成下列问题： (1) 如图 3，边长分别为 ， 的两个正方形被两条互相垂直的线段 ， 分割为四部分图形，现将这四部分图形拼接成一个大正方形，请画出拼接示意图； (2) 如图 4，一个八角形纸板有八个角都是直角，所有的边都相等，将这个纸板沿虚线分割为八部分，再拼接成一个正方形，如图 5 所示，画出拼接示意 图，若拼接后的正方形的面积为 ，则八角形纸板的边长为 24. 有两个可以自由转动的均匀转盘 都被分成了 等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下： 分别转动转盘 ； 两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止） (1) 用列表法（或树状图）分别求出 两个指针所指的数字都是方程 的解 的概率和 两个指针所指的数字都不是方程 的解 的概率； (2) 王磊和张浩想用这两个转盘 作游戏，他们规定：若 两 个指针所指的数字都是 的解 时，王磊得 分；若 两个指针所指的数字都不是 的解 时，张浩得 分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平 答案 第一部分 1. B 2. C 3. A 4. A 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 第二部分 11. 12. ； ， ， ； ， 13. 14. 15. 16. ， 第三部分 17. (1) 如图 18. (1) 如图所示，只要是符合图形即可 19. (1) 随机； 19. (2) 直接列举所有可能的结果如下： ， ， ； 可知共有 种等可能的结果，其中符合题意的有 种（ 、 ），所以 20. (1) ； 20. (2) 如图 20. (3) ， 对孩子使用手机 “管理不严 ”的家长大约有 人 21. (1) 21. (2) 21. (3) 21. (4) D 的人数 （人） 22. (1) 图 2 中 的度数为 如图，将 绕着点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，则 及为所求， 因此以 ， ， 的长度为三边长的一个三角形是 22. (2) 以 ， ， 的长度为三边长的三角形的