《功》课件（1）.ppt

一 对功的正确理解 1 功的概念的理解 1 概念 物体受到力的作用 并在力的方向上发生了位移 则此力就对物体做了功 2 决定因素 做功具有两个必不可少的决定因素 做功的力 物体在力的方向上的位移 力对物体是否做了功 只与这两个因素有关 并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积 而与其他因素 诸如物体运动的快慢 运动的性质 接触面是否光滑 物体质量的大小等均无关系 3 功是力在空间上的积累效应 它总是与一个具体的过程相联系 因此 功是一个过程量 同时功与具体的某一个力或某几个力对应 学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功 以及所对应的过程 2 公式w fscos 的理解 1 f表示力的大小 s表示力的作用点相对于地面位移的大小 当力的作用点的位移与物体的位移相同时 也常常说是物体相对于地面的位移大小 表示力和位移方向间的夹角 2 公式可以表达为w f scos 表达的物理意义是功等于力与沿力f方向的位移的乘积 公式也可以表达为w fcos s 表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积 3 正功与负功及不做功的判定 1 根据力和位移方向间的夹角判定 当f s夹角为锐角时 f为动力 做正功 当f s夹角为钝角时 f为阻力 做负功 当f s夹角为直角时 f既不是动力 也不是阻力 不做功 2 根据力和速度方向间的夹角判定 多用于曲线运动 当f v夹角为锐角时 f为动力 做正功 当f v夹角为钝角时 f为阻力 做负功 当f v夹角为直角时 f既不是动力 也不是阻力 不做功 1 公式w fscos 仅适用于恒力做功的情况 2 功虽然有正负 但功是标量 它的正负不表示方向 只表示物体能量的增加或减少 典例1 2011 衡水高一检测 双选 如图所示 b物体在拉力f的作用下向左运动 在运动过程中 a b之间有相互作用的摩擦力 则对摩擦力做功的情况 下列说法中正确的是 a a b都克服摩擦力做功b 摩擦力对a不做功c 摩擦力对b做负功d 摩擦力对a b都不做功 解题指导 判断摩擦力做功情况要注意摩擦力 位移以及摩擦力和位移方向的夹角 标准解答 选b c a b所受摩擦力如图所示 物体a在ff2作用下没有位移 所以摩擦力对a不做功 故b正确 对物体b ff1与位移夹角为180 做负功 故c正确 a d错误 规律方法 判断力做正功还是负功的三种方法 1 看力f与位移s的夹角 90 力做负功 2 看力f与速度v的夹角 90 力做负功 3 看速率增大还是减小 若在力作用下速率增大 此力做正功 反之做负功 变式训练 质量为m的物体静止在倾角为 的斜面上 斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 如图所示 物体m相对斜面静止 则下列说法中不正确的是 a 重力对物体m做正功b 合力对物体m做功为零c 摩擦力对物体m做负功d 支持力对物体m做正功 解析 选a 物体的受力及位移如图所示 支持力fn与位移x的夹角 90 故摩擦力做负功 c正确 合力为零 合力不做功 b正确 故符合题意的选项为a 二 合力做功的计算 由合力与分力的等效替代关系知 合力与分力做功也是可以等效替代的 因此计算总功的方法有两种 1 当物体所受合力恒定时 先求物体所受的合外力 再根据公式w合 f合scos 求合外力的功 2 先根据w fscos 求每个分力做的功w1 w2 wn 再根据w合 w1 w2 wn 求合力的功 1 由方法1可以看出当 90 时 合力做功等于零 即合力不为零 但合力做功可以为零 2 由方法2可以知当各力做功有正 有负时 其代数和就可能为零 即各力做功不为零 合力做的功可能为零 典例2 如图所示 一质量m 4 0kg的物体 由高h 2 0m 倾角 53 的固定斜面顶端滑到底端 物体与斜面间的动摩擦因数为 0 2 求物体所受合外力做的功 g取10m s2 解题指导 求解该题一般有如下两种思路 标准解答 以物体为研究对象 物体受重力mg 摩擦力f 支持力n作用 其受力情况如图所示 方法一 先求出各个力所做的功 再求总功 n mgcos f n mgcos 物体的位移为 s h sin 根据功的公式可求出重力做的功为 wg mgh 4 0 10 2 0j 80j摩擦力做的功为 wf f s mgcos 0 2 4 0 10 2 0 j 12j支持力做的功为wn 0故物体所受合外力做的功为 w总 wg wf wn 80 12 j 68j 方法二 先求物体的合外力 再求合外力的功 如图所示 物体所受的合外力为 f合 mgsin f mgsin mgcos 4 0 10 0 8 0 2 0 6 n 27 2n物体的位移为 s h sin m 2 5m故物体所受合外力做的功为 w总 f合 s 27 2 2 5j 68j 答案 68j 规律方法 灵活选择两种求合力功的方法求合力做功有两种方法 到底用哪种方法要根据题目特点灵活运用 1 如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时 或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时 合力等于ma 先求合力再求功的方法更简捷 2 如果已知物体所受的力之中有的不做功 有的做功且方便求得该力的功 如重力功 时 选择w合 w1 w2 wn简单方便 变式训练 一质量为1kg的物体被人用手匀加速向上托高2m 加速度大小为1m s2 求合力做的功 g取10m s2 解析 先求合力再求功 由牛顿第二定律得 f合 ma 1 1n 1n合力做的功 w f合lcos0 1 2j 2j答案 2j 变式备选 两个互相垂直的力f1和f2作用在同一物体上 使物体运动 如图所示 物体通过一段位移时 力f1对物体做功4j 力f2对物体做功3j 则力f1与f2的合力对物体做功为 a 7jb 2jc 5jd 3 5j 解析 选a 功是标量 合力的功应是各力做功的代数和 不是矢量和 故a正确 三 关于摩擦力的功和相互作用力的功 1 摩擦力做功的特点 1 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功 2 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 3 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 2 作用力 反作用力做功的特点 1 作用力与反作用力特点 大小相等 方向相反 但作用在不同物体上 2 作用力 反作用力作用下的物体的运动特点 可能向相反方向运动 也可能向相同方向运动 也可能一个运动而另一个静止 还可能两物体都静止 3 由w fscos 可以判断 作用力与反作用力的功的特点是 没有必然关系 即不一定是一正一负 绝对值也不一定相等 因为物体间的静摩擦力总是大小相等 方向相反 而它们运动时相对地面的位移是相同的 所以它们之间的静摩擦力若做功时 必定对一个物体做正功 对另一个物体做等量负功 典例3 质量为m的木板放在光滑的水平面上 一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从a点滑至b点 在木板上前进了l 而木板前进l 如图所示 若滑块与木板间的动摩擦因数为 求摩擦力对滑块 对木板做功各为多少 摩擦力做的总功为多少 解题指导 求解该题可按如下思路分析 标准解答 滑块所受摩擦力ff mg 位移为l l 且摩擦力与位移方向相反 故摩擦力对滑块做的功为w1 mg l l 木板受的摩擦力ff mg 方向与其位移l方向相同 故摩擦力对木板做的功w2 mgl摩擦力做的总功w w1 w2 mgl 答案 mg l l mgl mgl 规律方法 作用力与反作用力做功的关系 1 作用力与反作用力做的功没有一定的关系 根据做功的两个因素 虽然作用力与反作用力大小相等 但这两个力作用在两个物体上 这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力 物体的质量以及物体的初始条件这三个因素决定的 两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系 2 当相互作用的两个物体的位移大小相等时 作用力与反作用力做功的绝对值相等 3 当相互作用的两个物体的位移大小不等时 作用力与反作用力做功的绝对值就不等 因此作用力与反作用力所做功的数值也就没有一定的联系 变式训练 2011 福州高一检测 关于摩擦力做功 以下说法正确的是 a 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动 所以一定做负功b 静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动 但不做功c 静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功d 一对相互作用力 若作用力做正功 则反作用力一定做负功 解析 选c 摩擦力可以是动力 故摩擦力可做正功 一对相互作用力 可以都做正功 也可以都做负功 故a b d错误 c正确 典例 如图所示 定滑轮与滑块之间的竖直高度为h 已知人对细绳的拉力为f 恒定 滑块沿水平面由a点前进s至b点 滑块在初 末位置时细绳与水平方向夹角分别为 和 求滑块由a点运动到b点过程中 绳的拉力ft对滑块所做的功 解题指导 求解此题应把握以下三点 标准解答 设绳子对滑块的拉力为ft 显然人对绳子的拉力f等于ft ft在对滑块做功的过程中大小虽然不变 但其方向时刻在改变 因此该问题是变力做功的问题 但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下 人对绳做的功就等于绳的拉力对滑块做的功 而拉力f的大小和方向都不变 所以f做的功可以用公式w fscos 直接计算 由题图可知 在绳与水平面的夹角由 变到 的过程中 拉力f的作用点的位移大小为 s s1 s2 wft wf f s 对功的计算公式理解不全面导致错误 用力将重物竖直提起 先是从静止开始匀加速上升 紧接着匀速上升 如果前后两过程的运动时间相同 不计空气阻力 则在下列过程中拉力做功多的是 a 匀加速上升拉力做功多b 匀速上升拉力做功多c 两个过程拉力做功一样多d 以上三种情况都有可能 正确解答 选d 重物在竖直方向上只受两个力的作用 重力g 拉力f 匀加速提升重物时 设拉力为f1 加速度为a 根据牛顿第二定律 f1 g ma 得f1 g ma m g a 又知位移拉力f1所做的功 w1 f1l1 m g a 匀速提升重物时 设拉力为f2 根据平衡条件得 f2 g mg 匀速运动的位移 l2 vt at2 所以匀速提升重物时拉力做的功 w2 f2l2 mg at2 比较两种情况下拉力做功的表达式可知 当a g时 w1 w2 当a g时 w1 w2 当a g时 w1 w2 故d正确 易错分析 对本题易错选项及错误原因具体分析如下 1 下列关于功的叙述中 错误的是 a 力和位移是做功的二要素 只要有力 有位移 就一定有功b 功等于力 位移 力与位移夹角的余弦三者的乘积c 功等于力和力方向上的位移的乘积d 功等于位移和位移方向上的力的乘积 解析 选a 根据功的计算公式w fscos 知 a错误 b c d正确 2 双选 关于人对物体做功 下列说法中正确的是 a 人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走 人对水桶做了功b 人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼 人对水桶不做功c 人用手拎着水桶从1楼上至3楼 人对水桶做了功d 人用手拎着水桶站在原地不动 虽然站立时间很久 但人对水桶没有做功 解析 选c d 具体分析如表所示 3 2011 江门高一检测 如图所示 用同样的力f拉同一物体 在甲 光滑水平面 乙 粗糙水平面 丙 光滑斜面 丁 粗糙斜面 上通过同样的距离 则拉力f的做功情况是 a 甲中做功最少b 丁中做功最多c 做功一样多d 无法比较 解析 选c 功是力和在力的方向上的位移的乘积 四种情况中力和在力的方向上的位移都相同 所以四种情况做功一样多 或由w fscos 计算 也可判断出四种情况做功一样多 故c正确 4 双选 物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带上 传送带以图示方式匀速运转 则传送带对物体做功的情况可能是 a 一定不做功b 先做负功后做正功c 先做正功后不做功d 先做负功后不做功 解析 选c d 当物体滑上传送带的速度大于传送带的速度时 物体相对于传送带向右滑 摩擦力向左 与物体位移方向相反 做负功 当物体的速度减速到和传送带的速度相等时 不再受摩擦力 故以后摩擦力不做功 当物体滑上传送带的速度小于传送带的速度时 物体相对于传送带向左滑 摩擦力向右 与物体位移方向相同 做正功 当物体的速度加速到和传送带的速度相等时 不再受摩擦力 故