【教学设计】《平均数》（北师大）.docx

平均数 教材分析平均数是表示数据集中趋势的特征数，为了突出学生对平均数特征的认识，教材借助一个记忆数字的游戏，结合淘气5次游戏所记住的数字数目的统计表，提出了四个问题：第一个问题是尝试选择一个数来表示淘气对数字的记忆水平；第二个问题是体会平均数的意义，在已有的“平均分”认知的基础上，探讨怎么求一组数据的平均数，呈现出移多补少和计算平均数的一般方法两种思路，意在分别通过直观操作体会平均数的意义和从算法的角度体会平均数的意义；第三个问题是理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个数，明晰平均数的意义平均数是一组数据平均水平的代表；第四个问题是让学生列举生活中用到平均数的实例，感受平均数在生活中的广泛应用。 教学目标【知识与能力目标】1.了解平均数的意义和求法。在解决问题的过程中，体会平均数可以用来反映一组数据的总体情况。2. 加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。3. 能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。【过程与方法目标】1. 结合具体情境，通过分析，理解平均数是一个虚拟的数，比最小的数据大，比最大的数据小。2. 通过自主探索、合作交流，进一步理解平均数的作用。【情感态度价值观目标】1.进一步积累数据分析的活动经验。2.通过利用平均数解决实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用 教学重难点【教学重点】会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。【教学难点】体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 课前准备ppt课件。 教学过程第一课时一、创设情境，导入新课。师：以前我们学过“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的应用题，也就是“平均分的问题”。在实际生活中，我们还常听到这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”“我们班的语文平均成绩是91分”“某篮球队平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”，今天我们就来一起研究一下平均数的问题。(板书课题：平均数的意义)设计意图一连举了4个生活中的实例，而且都是耳熟能详的实例，让学生清楚平均数的存在，平均数就在生活之中，再结合前面的复习，对于“平均数”便有了初步了解。二、新知探究（一）引入平均数。1.出示教材第90页例题。每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。淘气5次记住数字的情况统计表次数第1次第2次第3次第4次第5次记住数字的个数54759师：同学们看统计表得到哪些信息？生1：淘气做了5次记住数字的游戏。生2：淘气5次记住数字的情况分别为：第1次记住5个数字，第2次记住4个数字，第3次记住7个数字，第4次记住5个数字，第5次记住9个数字。师：淘气记住几个数字？生：5次分别是5，4，7，5，9。几乎每次都不一样，只有5出现了2次。2.学生各抒己见，教师适时引入平均数。师：那么，我们要怎么总的来表示淘气的记忆能力呢？(先猜测一下，再验证)(出示课件图片) 师：为了更好地表示淘气记数的能力，我们引入“平均数”这个概念，平均数是一组数据平均水平的代表。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。所以我们说“淘气平均每次记住6个数字”。（二）计算平均数。师：如何计算平均数呢？我们可以用以下两种方法。方法一：移多补少法。(课件出示下图) 师：谁看懂了这幅图？来给大家说一下这幅图是什么意思。师小结：在总数不变的前提下，在若干个不同的数量中，从多的数量中拿走一部分给少的数量，使它们变成相同的数，相同的数就是原来几个数的平均数。方法二：计算的方法。师：除了用移多补少法，我们还可以通过计算来求平均数。该如何计算呢？老师提示一下，可以想想我们以前学习的平均分。组织学生独立计算，并交流讨论，全班评议。结合汇报板书：平均每次记住数字的个数为：(5+4+7+5+9)5=6(个)。师：结合例子说说计算中每步的意思是什么。师小结：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。师：无论采取移多补少的方法求平均数，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数平均分配，使每次记住的个数相同。（三）进一步理解平均数的意义。1.(课件出示图片与问题：你能帮忙解决机灵狗的问题吗？) 师：这是怎么回事呢？谁来回答机灵狗的疑问？生1：6是几次匀出来的。生2：6是由这组数据的总和除以这组数据的个数所得的。2.说一说生活中在哪里见过平均数。师：我们学习了“平均数”这个概念，那同学们能讲一讲生活中遇到的平均数吗？生1：中午食堂做包子，我们三个同学每人平均吃3个包子。生2：姐姐每分钟打字大约60个。设计意图这个环节紧紧围绕着平均数的意义设计，意图完整地呈现平均数的产生过程和计算方法，结合课件的动画演示，引导学生操作，促进学生深入浅出地理解移多补少求平均数的方法，感知平均数。从直观到抽象，协助学生建立平均数概念。三、巩固练习1. 教材第91页“练一练”第1题。独立完成，集体订正。四、课堂总结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？五、 作业1. 教材第91页“练一练”第2题。板书设计：平均数的意义方法一：移多补少法方法二：计算的方法 (个)第二课时一、创设情境，导入新课。师：同学们，上节课我们知道了什么是平均数，并且能求出一组数据的平均数。这节课我们就来利用平均数的知识解决身边的数学问题。(板书课题：解决问题)设计意图直接把要研究的内容说出来，学习指向性更加明确，全节课围绕平均数知识来解决问题。二、新知探究（一）科技馆售出门票。师：请同学们看统计表。(课件出示教材第91页统计表)。说一说你看到哪些信息。下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日售票/张70064091099013001.计算前5天平均每天售票数量。师：前5天平均每天售票多少张呢？同学们先独立思考解决，之后再汇报说说自己的想法。生1：一定大于640张，小于1300张。生2：星期五售出1300张，比1000张多300张，移给星期二售出的640张，就是900多，所以我估算前5天平均每天大约售票900张。师：同学们说的都有道理，都是平均售票的范围，那如果要得到详细的平均售票数呢？同学们有什么办法吗？生：因为这次的数据比较大，用移多补少的方法可能有点麻烦，可以用这组数据的总和除以这组数据的个数。师：好，同学们能列出算式，算出结果吗？组织学生列式，教师巡视。指名学生汇报：(700+640+910+990+1300)5=908(张)，“700+640+910+990+1300”是前5天总共售票的数量，“5”是平均分成5份，908张就是前5天平均每天售票的数量。2.计算这个星期平均每天售票数量。师：由于统计表被弄脏了，导致星期六和星期日的售票情况盖住了，查阅后发现星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张，那么这个星期售票张数的平均数和前5天的售票张数的平均数相比，想一想，平均数是会比前5天的平均数大还是小？为什么？生1：平均数会比前5天的平均数大，因为后2天售出的张数都比前5天的平均数大。生2：我们已经知道了前5天的售票张数，可以求出一个星期的售票张数的平均数。师：同学们能列出式子，算出结果吗？组织学生列式，教师巡视。指名学生汇报：(700+640+910+990+1300+1700+1460)7=1100(张)。3.学生质疑。(引导学生说一说，自己还有什么疑问，如果学生说出下一环节的问题最好，如果实在说不出来，教师再提问。)4.对比两个平均数。师：两个平均数为什么会有这么大的差异？(提出质疑，等学生思考一会再释疑)师：这个星期售票张数的平均数比前5天售票张数的平均数多192张，说明平均数受极大数或极小数的影响很大。（二）小熊冷饮店。师：到了新的一周，小熊冷饮店该买进冰糕了，下面是小熊冷饮店本月前3周的冰糕的销售情况，同学们能根据前3周的冰糕的销售情况帮小熊算算这一周需要买进多少箱冰糕吗？(课件出示教材第91页“试一试”第二个问题小熊冷饮店的条形统计图) 师：同学们在条形统计图中发现了什么？生：小熊冷饮店第一周卖出了7箱冰糕，第二周卖出了8箱冰糕，第三周卖出了9箱冰糕。师：已知前3周的销售量，同学们对冷饮店这周购进量的提议是多少箱比较合适呢？生1：按照平均数的原理进货比较保险，第一周卖出了7箱冰糕，第二周卖出了8箱冰糕，第三周卖出了9箱冰糕，平均每周卖出8箱冰糕，所以我觉得冷饮店这周应该购进8箱冰糕。生2：观察销售量的增长趋势，每周都在增加，第4周应该可以再加1箱，那就是10箱。师：同学们说得都很有道理，为了保险，小熊可以购进8箱，根据销量的增长趋势可以购进10箱，接下来就要看小熊自己的决断了。设计意图根据两个不同的生活情境，让学生自主思考，寻找解题方法，让学生之间相互交流，相互启发，形成答题策略。三、巩固练习1.教材第92页“练一练”第3题。独立完成，集体订正。2.教材第92页“练一练”第4题。鼓励