数学北师大版七年级下册【教学设计】第二章回顾与思考_数学_初中_周婧婧.doc

第二章 相交线与平行线复习学案【学习目标】1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化；2、认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。【学习重点】复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。 【学习难点】垂直、平行的性质和判定的综合应用。一、全章知识回顾1、概念：相交线：若两条直线 ，我们称这两条直线为相交线平行线：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线余角： 如果两个角的和是_，那么称这两个角 ，简称互余补角： 如果两个角的和是_，那么称这两个角 ，简称互补【互余、互补是_个角之间的关系，它只与_有关，与位置_】对顶角：如果两个角有_顶点，且它们的两边_ _ ，这样的两个角叫做对顶角垂直：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相_，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_同位角：在被截直线的 ，在截线的 ，相对位置是相同的内错角：在被截直线的 ，在截线的 ，位置是交错的同旁内角：在被截直线的 ，在截线的 点到直线的距离： 。【辨认图形的方法】（1）看“F”型找同位角； （2）看“Z”字型找内错角； （3）看“U”型找同旁内角；2、公理：平行公理：过直线外一点_直线与这条直线平行垂直公理：平面内，过一点有且只有_直线与已知直线垂直3、性质：（1）对顶角的性质： 。（2）互余两角的性质： ；互补两角的性质： 。（3）平行线的判定：、 ， 两直线平行；、 ， 两直线平行。、 ， 两直线平行。、 两直线平行。、 两直线平行。（4）平行线性质：、两直线平行， ； 、 两直线平行， ；、两直线平行， ；4、垂线段定理： 。5、学好本章内容的要求（1）会表达：能正确叙述概念的内容；（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；（3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言；（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。二、例题精讲（综合应用）已知，如图。三、思维拓广1、已知ABCD , E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索E与A，C之间的关系。情况一：E在AB与CD之间且向内凹拓展：已知ABCD , E、F、G为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE,EG,GF,FC，探索E、 F与A，C之间的关系。E在AB与CD之间且向内凹 2、已知ABCD , E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索E与A，C之间的关系。情况二：E在AB与CD之间且向外凸 拓展：已知ABCD , E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索E与A，C之间的关系。3、已知ABCD , E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索E与A，C之间的关系。情况三智者加速：E在AB与CD外侧四、中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角 A是1200，第二次拐过的角B是1500，那么第三次拐过的角C 是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？课后作业：五、尺规作图思考题：大众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能利用尺规作图补充完整吗？ACEO六、兴趣乐园： ABC1234EF七、创新应用：潜望镜中的两面