2006年扬州市一中高三数学模拟试卷.doc

中国特级教师高考复习方法指导数学复习版2006年扬州市一中高三数学模拟试卷班级 姓名 成绩 一 选择题：（512）题号123456789101112答案1 已知集合M = ，N =，则为 （ ）Aa|-1a2 Ba|-a1 Ca|-1a1 D2函数y = 2x3 3x2 12x + 5 在 0 ，3 上的最大值和最小值分别为 （ ） A5 ，-15 B5 ，-4 C-4 ，-15 D5 ，-163已知函数y = sin(2x - ),以下说法正确的是 （ ）A函数的周期为 B函数图象的一条对称轴为直线x = C函数是偶函数 D函数在 ，上为减函数4下列各式中，正确的是 （ ） A|=| B() = C若 ( ) ，则 = D = ，则 = 5小王通过英语听力测试概率是，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率是 （ ） A B C D6在正三棱锥PABC中，三条侧棱两两垂直且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为 （ ） A B C D7定义在R上的函数f ( x )对任意两个不等实数a，b，总有成立，则必有 （ ） A函数f ( x )是奇函数 B函数f ( x )是偶函数 C函数f ( x )在R上是增函数 D函数f ( x ) 在R上是减函数8设函数f (x)= ，若函数 y = g (x)的图象与y = (x+1) 的图象关于直线 y = x 对称，那么g (2 )为 （ ） A1 B2 C D9已知定义域为（ ，0）（0 ，+ ）的函数f(x)是偶函数，并且在 （ ，0）上是增函数若f(3)= 0 ，则 0 的解是 （ ） A（3 ，0）（0 ，3 ） B（ ，-3）（0 ，3 ） C（ ，-3）（3 ，+ ） D（3 ，0）（3 ，+ ）10教室内有一标枪，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与标枪所在直线 （ ） A平行 B垂直 C相交 D异面 11若与的夹角为60，则等于 （ ）A B C D12如图所示，已知棱长为1的正方体容器中，在、的中点E、F、G处各开有一个小孔，若此容器可以任意放置，则装水较多的容积是（小孔面积对容积的影响忽略不计） （ ） A B C D 二填空题：（44）13椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为 14已知函数y = ，给出下列四个命题： 函数图象关于点（1，1）对称 函数图象关于直线 y = 2 x 对称 函数在定义域内单调递减 将图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合其中，正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）15如图所示，在ABC中，D为BC边上一点，若= ，= ,则= （用 , 表示）16已知，在等比数列中，则是数列中的第 项三解答题：（12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 14）17已知 ，求的值 18如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAD=90， ADBC ，AB = BC = a ，AD = 2a ，且PA平面ABCD ，PD与底面成 30角（1） 试在棱PD上找一点E ，使PD平面ABE（2） 求异面直线AE与CD所成的角的大小19等差数列的前n项和与第项之间满足2 lg = lg ,若= ，求：（1） 的通项公式（2）数列 的前n项和20设函数y = f (x) =的图象与y 轴的交点为P ，且曲线在P点处的切线方程为24x + y -12=0 ，若函数在x=2处取得极值-16 ，试求函数解析式，并求函数的单调区间21甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为q ；他们各投篮两次（1） 求甲恰好命中1次的概率；（2） 若甲比乙投中次数多的概率恰好等于，试求q 的值22已知函数f (x) 的定义域为D，且f (x) 同时满足以下条件：（）f (x) 在D上单调递增或单调递减（）存在区间a ,b D，使得f (x) 在区间 a ,b 上的值域是a ,b 那么我们把函数f (x) （x D ）叫闭函数 （1）求闭函数 y =符合条件（2）的区间 a ,b ；（2）判断函数 y =2x-lgx 是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间 a ,b ；若不是，请说明理由；（3）若 y = k + 是闭函数，求实数k的取值范围答案：一 选择题：题号123456789101112答案CABCABCBDBDA二填空题：131 14。、 15。 16。5三解答题：1718（1）在面PAD内，过A作AEPD，E为垂足。 下面证明PD面ABE（略）（3） arccos19（1） （2）20 函数在（-，-4）上单调递增 ，在（-4，2）上单调递减，在（2，+）上单调递增21（1） （2）22（1）区间为 -1，1 （2）取x=0.01 ，则y=2.02 取x=1 , 则y=2 取 x=10 ，则y=19 所以y=2x-lgx在（0，+）不满足条件（）,不是闭函数 （3）y = k +在（-2 ，+）上单调递增 设满足条件（）的区间为a ，b