广东两阳中学2009-2010年高二级第二次月考文科数学试卷.doc

20092010年第一学期高二级第二次月考 数学（文科） （时间： 120 分钟 分值：150 分）（B 卷）第一卷 选择题（共50分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、 真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数2、3、不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、4、已知ABC中，B=60,那么角A等于（ ）A. 135 B. 90 C. 45 D. 305、已知an为等差数列，则等于（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 76、设，且，则的最小值是（ ）A、 9 B、 25 C、162 D、 507、设、满足条件，则的最小值（ ） A、4 B、2 C、16 D、108、由，确定的等比数列，当时，序号等于（ ）A. 5 B. 8 C. 7 D. 6 9、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要10、已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：（每小题5分，共20分）11、圆经过原点的充要条件是_12、不等式的解集是 13、已知不等式的解集是，则b+ ；14、平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成区域，则 ； . 三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15、（本小题满分12分）已知p： p且q与非q都是假命题，求x的值。16、（本小题满分14分）在ABC中，（1）求；（2）设，求的值 17、（本题14分）某中学高二级某班一个户外小组搞野炊活动，其中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。18、（本小题满分12分）已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件 19（本题14分）如右图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），才能使矩形的广告面积最小？ 20（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；（）求数列的通项公式；（）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列yn；的一个通项公式yn，并证明你的结论;（）求20092010年第一学期高二级第二次月考参考答案数学文科一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）题号12345678910得分答案ACCCADABAC二、填空题:（每题5分,共20分）11、 12、 13、 -3 14、8,三.解答题（共80分） 15、 （本小题满分12分） 解： 非q是假，则q是真 2分 又 P且q是假P假即非P真 4分 6分 7分 即 8分 解之得： 10分 x=-1,0,1,2 12分 16、（本小题满分14分） 解：（1）由，得 2分 ， 4分 7分 （2）根据正弦定理得， 9分由，得， 12分. 14分17、 （本小题满分14分） 解：设活动中A蔬菜购买的斤数为x斤，B蔬菜购买的斤数为y斤， 1分则：（1）4分（2）画出的平面区域如右图，7分易得A（6，4）， 8分由求得C（6，16） 10分由求得B（24，4）12分14分18、（本小题满分12分） 解法一： , 则方程有两个大于的实数根：2分 5分 8分 11分所以使方程有两个大于1的实根的充要条件是：k-2 12分解法二：方程对应的函数为2分方程有两个大于的实数根 5分 8分 11分所以使方程有两个大于1的实根的充要条件是：k0,b0） 4分广告面积S=（2a+25）(b+20)=2ab+40 a +25 b +500=18500+40a+25b 6分 8分= 9分当且仅当40a=25b且ab=9000时等号成立，此时a=75,b=120 12分即当a=75，b=120时，S取得最小值24500. 13分答：当广告的长为175cm,宽为140cm时，可使广告的面积最小。 14分20、（本小题满分14分） 20解：（）由框图，知数列 2分 4分（）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想 6分证明：由框图，知数列yn中，yn+1=3yn+2 8分数列yn+1是以3为首项，3为公比的等比数列。+1=33n1=3n=3n1（） 10分（）zn=1（31）+3（321）+（2n1）（3n1）=13+332+（2n1）3n1+3+（2n1）记Sn=13+332+（2n1）3n， 则3Sn=132+333+（2n1）3n+1 12分，得2Sn=3+232+233+23n（2n1）3n+1=2（3+32+3n）3（2n1）3n+1=2= 13分又1+3+（2n1）=n2. 14分密封线内不要作答 20092010年第一学期高二级第二次月考答题卡数学文科一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）题号12345678910得分答案二、填空题:（每题5分,共20分）11、_ 1