广西桂平市蒙圩镇第一初级中学八年级数学下册 17.1 勾股定理（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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17 1勾股定理 一 情境引入 相传2500年前 毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时 发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系 注意观察 你能有什么发现 毕达哥拉斯 公元前572 前492年 古希腊著名的哲学家 数学家 天文学家 数学家毕达哥拉斯的发现 a b c的面积有什么关系 直角三角形三边有什么关系 sa sb sc 两直边的平方和等于斜边的平方 课中探究 其它直角三角形是否也存在这种关系 结论 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 1 根据下列图你能写出勾股定理的证明过程吗 如果直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 c 90 a2 b2 c2 勾股定理的运用已知直角三角形的任意两条边长 求第三条边长 a2 c2 b2 b2 c2 a2 c2 a2 b2 例2 将长为5米的梯子ac斜靠在墙上 bc长为2米 求梯子上端a到墙的底端b的距离 c a b 解 在rt abc中 abc 90 bc 2 ac 5 ab2 ac bc 5 2 21 ab 米 舍去负值 1 直角 abc的两直角边a 5 b 12 c 2 直角 abc的一条直角边a 10 斜边c 26 则b 已知 c 90 a 6 a b 3 4 求b和c 13 b 8c 10 24 课堂反馈 求下列直角三角形中未知边的长x 8 x 17 16 20 x 12 5 x 做一做 x 15 x 12 x 13 求下列图中表示边的未知数x y z的值 81 144 x y z 做一做 x 15 y 5 z 7 学习体会 1 本节课你又那些收获 2 预习时的疑难问题解决了吗 你还有那些疑惑 3 你认为本节还有哪些需要注意的地方 当堂达标 1 rt abc的两条直角边a 3 b 4 则斜边c 2 已知 如图18 1 4在 abc中 acb 90 以 abc的各边为在 abc外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积 则的边长为 a 6b 36c 64d 83 若直角三角形两直角边分别为12 16 则此直角三角形的周长为 a 28b 36c 32d 484 直角三角形的三边长分别为3 4 x 则x2等于 a 5b 25c
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