数学北师大版八年级下册提取公因式法.doc

4.2.1 提公因式法一、教材分析本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系二、学情分析 学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础 学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验 3、 教学目标 1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。 2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。四、教学重难点教学重点：提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。五、教学方法 讲练结合法 六、教学准备 教具：教材，教案学具：教材，练习本，学案七、教学过程：本节课分为六个教学环节：第一环节：自主学习；第二环节：精讲释疑；第三环节：合作交流；第四环节：巩固练习；第五环节：巩固提高；第六环节：布置作业第一环节【自主学习】（5分钟）（一）自主学习：阅读课本P95，思考并完成以下问题：1、 多项式 ab+ac中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nbb呢？2、 公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 。3、 完成课本议一议。4、提公因式法：如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个_提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做_。教师点拨：1、多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法教师活动：1、提示学生看书并完成学案自主学习的内容。2、教师在教室内巡视，了解学情，关注每一个学生。重点引导并帮助学困生在学习中遇到的问题。第二环节【合作交流】（10分钟）1、写出下列各项的公因式 (1)4kx，8ky （2）5y3，20y2 （3）a2b，2ab2，ab （4）， （5） 8xmyn-1 ，-12x3myn （6）， 2、如何确定公因式：公因式是各项系数的_与各项都含有的字母的_的积。3、合作讨论：提公因式法分解因式的步骤是什么？ 要注意什么？提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？教师活动：维持好班级纪律，确保每一孩子高度参与指导典型小组及有困难的小组挑选代表小组向全班分享自己的见解教师释疑：1提公因式法因式分解的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式2用提公因式法因式分解应注意的问题：(1)公因式要提尽；(2)小心漏掉项；(3)多项式的首项取正号3提公因式法因式分解与单项式乘多项式之间是互逆过程第三环节【精讲释疑】（5分钟）例1：分解因式：（1） （2）（3） （4）例2：利用分解因式法计算：（1）1210.13+12.10.9-121.21 （2）2.3413.2+0.6613.2-26.4教师点拨：找公因式的要点：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2） 各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式教师活动：给孩子充分的时间思考，教师在班级内巡视，指出个别孩子的问题，统一在黑板上板书讲解。第四环节【基础练习】（10分钟）1辨别正误并指明错因：(1)8a3b212ab44ab4ab(2a2b3b3)；(2)4x42x3y2x2(2xy)2把下列各式因式分解：(1)24x3y18x2y；(2)7ma14ma2；(3)16x432x356x2；(4)7ab14abx49aby.3、已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值。第五环节【提高练习】（10分钟）（聪明的你已经完成了这节课的基础内容，你还能发挥你的才智挑战一下更难的问题吗？）4、证明：能 被整除。5、若x23x20，求2x36x24x的值。6、利用提公因式法化简多项式：1xx（1x）x（1x）2x（1x）2002教师活动：教师在班级内巡视，指导学困生，选择解答有代表性的孩子板演。教师点拨：针对可能出现的问题，给予指正，教师适时点拨，把解题易错点，重点再次强调。要保证每一个孩子都要完成巩固练习的题目，针对学有余力