51认识一元一次方程1

银银 川川 十十 六六 中中 教教 案案 课题 5 5 1 1 认识一元一次方程认识一元一次方程 主备人 唐晓红课时 1 课时 组长审核 教学目标 通过对多种实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义 通过观察 归纳一元一次方程的概念 教学重点 学生在实际问题中分析 找到等量关系 准确列出方程 并总结所列方程的共同特点 归纳出一元一次方程的概念 教学难点 由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念 教 学 设 计修改与补充 活动一 联系生活实际 创设问题情境活动一 联系生活实际 创设问题情境 情景一 一天 小明在公园里认识了新朋友小彬 小明 小彬 我能猜出你的年龄 小彬 不信 小明 你的年龄乘 2 减 5 得数是多少 小彬 21 小明 你的今年是 13 岁 小彬心里嘀咕 他怎么知道的我是年龄是 13 岁的呢 21 521 5 2 13 2 13 如果设小彬的年龄为 x 岁 那么 乘 2 再减 5 就是 2x 5 所以得到 等式 2x 5 21 在小学里我们已经知道 像这样含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程 选一选选一选 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 5x 0 42 6 7 y2 4 y 3m 2 1 m 1 3x 6 2 5 3 7 3 1 7 8 m 0 9 3 10 y 8 11 2 2 5 1 0 12 2a b 判断方程判断方程 有未知数有未知数 是等式是等式 活动二 新课探究活动二 新课探究 1 想一想 想一想 思考下列情境中的问题 列出方程 1 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为 40 cm 栽种后每周树苗长高 约 5 cm 大约几周后树苗长高到 1 m 如果设 x 周后树苗长高到 1 m 那么可以得到方程 40 5 x 100 教 学 设 计修改与补充 2 甲 乙两地相距 22 km 张叔叔从甲地出发到乙地 每时比原计划多 行走1 km 因此提前 12 min 到达乙地 张叔叔原计划每时行走多少千米 设张叔叔原计划每时行走 x km 可以得到方程 6 1 1 2222 xx 3 根据第六次全国人口普查统计数据 截至 2010 年 11 月 1 日 0 时 全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人 与 2000 年第五 次全国人口普查相比增长了 147 30 如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文 化程度 那么可以得到方程 1 147 30 x 8 930 4 某长方形操场的面积是 5 850 长和宽之差为 25 m 这个操场的 2 m 长与宽分别是多少米 如果设这个操场的宽为 x m 那么长为 x 25 m 可以得到方程5850 25 xx 2 2 议一议 议一议 上面情境中的五个方程有什么共同点 明晰明晰 它们都只含有一个未知数 且未知数的指数都是它们都只含有一个未知数 且未知数的指数都是 1 定义 在一个方程中 只含有一个未知数定义 在一个方程中 只含有一个未知数 元元 并且未知数的指数是 并且未知数的指数是 1 1 次次 这样的方程叫做 这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程 方程的解得含义 方程的解得含义 使方程左 右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的 解 活动三 练习巩固活动三 练习巩固 1 判断下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 x 1 0 3 y 3 4 x y 2 5 2 x 5 x 1 0 6 x y 1 0 7 2m n 8 2 rs 2 x 2 是下列方程的解吗 1 3 x 10 x 20 2 2 6 7 x 2 x 3 根据题意 列出方程 1 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中 记载着一 些 教 学 设 计修改与补充 数学问题 其中一个问题翻译过来是 啊哈 它的全部 它的 其和 7 1 等于 19 你能求出问题中的 它 吗 解 设 它 为x 则 19 7 1 xx 2 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定每队胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 甲队与乙队一共比赛了 10 场 甲队保持了不败记录 一共得了 22 分 甲队胜了多少场 平了多少场 解 设甲队赢了 x 场 则乙队赢了 10 x 场 则 22103 xx 达标练习 达标练习 1 如果 8 是一元一次方程 那么 m 2 5 m x 2 下列各式中 是一元一次方程的是 只填序号 x 3y 1 x2 2x 3 0 x 7 x2 y 0 3 a 的 20 加上 100 等于 x 则可列出方程 4 某数的一半减去该数的等于 6 若设此数为 x 则可列出方程 3 1 6 一桶油连桶的重量为 8 千克 油用去一半后 连桶重量为 4 5 千克 桶 内有油多少千克 设桶内原有油 x 千克 则可列出方程 7 小颖的爸爸今年 44 岁 是小颖年龄的 3 倍还大 2 岁 设小明今年 x 岁 则可列出方程 8 3 年前 父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 3 年后父亲的年龄是儿子年龄 的 3 倍 求父子今年各是多少岁 设 3 年前儿子年龄为 x 岁 则可列出方 程 活动四 课堂小结 1 本节给出了四个知识点 等式 回顾巩固 方程 给出描述性定义 一元一次方程及一元一次的解 根 2 列方程的核心 实际问题 数学化 关键是找到等量关