七年级数学下册 5.1 相交线 5.1.2 垂线课件 （新版）新人教版1.ppt

5 1相交线 第五章相交线与平行线 5 1 2垂线 1 理解垂线的有关概念 性质及画法 重点 2 理解垂线段和点到直线的距离的概念 会应用解决简单实际问题 难点 学习目标 日常生活中 如下图中的两条直线的关系很常见 你能再举出其他例子吗 问题发现感受新知 活动 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 a b b b b b 垂线的概念 问题如图 当 aoc 90 时 bod aod boc等于多少度 为什么 a b c d o 由对顶角和邻补角的性质 知当 aoc 90 bod aod boc 90 合作探究获取新知 1 垂线的定义 当两条直线ab和cd所成的四个角中 如果有一个角是直角 其他三个角也都为直角 此时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 2 垂直用符号 来表示 读作 垂直于 如 直线ab垂直于直线cd 就记作 ab cd 交点o叫做垂足 3 垂直是相交的特殊情况 垂线的概念 4 符号语言 判定 aod 90 已知 ab cd 垂直的定义 反之 若直线ab与cd垂直 垂足为o 那么 aod 90 性质 ab cd 已知 aod 90 垂直的定义 aoc boc bod 90 合作探究获取新知 例1 1 如图1 若直线m n相交于点o 1 90 则 2 若直线ab cd相交于点o 且ab cd 那么 bod 3 如图2 bo ao boc与 boa的度数之比为1 5 那么 coa boc的补角为 m n 90 72 162 图1 图2 实战演练运用新知 问题 1 画已知直线l的垂线能画几条 2 过直线l上的一点a画l的垂线 这样的垂线能画几条 3 过直线l外的一点b画l的垂线 这样的垂线能画几条 垂线的画法及基本事实 合作探究获取新知 问题 这样画l的垂线可以画几条 1 放2 靠3 画 l o 如图 已知直线l 作l的垂线 a 无数条 合作探究获取新知 l a b 1 放2 靠3 移4 画 如图 已知直线l和l上的一点a 作l的垂线 问题 这样画l的垂线可以画几条 一条 合作探究获取新知 l a b 1 放2 靠3 移4 画 如图 已知直线l和l外的一点a 作l的垂线 根据以上操作 你能得出什么结论 总结归纳 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 注意 合作探究获取新知 l 垂线段及点到直线的距离 如图 从a点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段 a 总结归纳 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 简单说成 垂线段最短 线段ad的长度叫做点a到直线l的距离 特别规定 合作探究获取新知 例2在灌溉时 要把河中的水引到农田p处 如何挖掘能使渠道最短 请画出图来 并说明理由 m 垂线段最短 实战演练运用新知 1 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 a 有两个角相等b 有两对角相等c 有三个角相等d 有四对邻补角 c 2 如图 ab cd acb 90 线段ac bc cd中最短的是 a acb bcc cdd 不能确定 c 3 过点p向线段ab所在直线引垂线 正确的是 c abcd 4 下列说法正确的是 a 线段ab叫做点b到直线ac的距离b 线段ab的长度叫做点a到直线ac的距离c 线段bd的长度叫做点d到直线bc的距离d 线段bd的长度叫做点b到直线ac的距离 巩固新知深化理解 d 6 如图 已知直线ab cd都经过o点 oe为射线 若 1 35 2 55 则oe与ab的位置关系是 垂直 5 已知 如图 ab cd 垂足为o ef为过点o的一条直线 则 1与 2的关系一定成立的是 a 相等b 互余c 互补d 互为对顶角 d 巩固新知深化理解 通过今天的学习 能说说你的收获和体会吗 你有什么经验与收获让同学们共享呢 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其