江阴市-学年第一学期八年级数学期末调研考试试卷及答案.doc

江阴市2015-2016学年第一学期八年级期末调研考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）19的平方根是 ( )A3 B3C 3 D2下列各数：，0，1中，无理数是 ( ) A B C 0 D13下列图形中，轴对称图形的个数为 ( ) A1个 B2 个 C3个 D4个4点P( 2，3 )关于x轴对称的点是 ( )A (2， 3 ) B (2，3) C(2， 3 ) D(2，3 )5下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 ( )A2、3、4 B3、4、5 C6、8、10 D25、24、76下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是 ( )A斜边相等 B面积相等 C两锐角对应相等 D两直角边对应相等7已知一次函数y(m3)x2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是 （ ） Am0 Bm0 Cm3 Dm38如图，在ABC中，D为BC上一点，且ABADDC，B80，则C等于 （ ）ABDC第8题第9题A20 B30 C40 D509如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若AB=6，BC=4，则DF的长为 ( )A2 B4 C D 10设2+的整数部分用a表示，小数部分用b表示，4的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则的值为 （ ） A B C D（1） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11计算：=_ _ _12已知点A（a1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是_ _ _13已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为_ _14已知一个等腰三角形的顶角为100，则它的底角为_.15如图，在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cmOABCD第17题第16题AOxyACFEBD第15题16如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2xax+4的解集为_.17如图，O是矩形ABCD内一点，若OA=3，OB=4，OC=5，则OD= 18甲乙两名运动员在长50米的游泳池两边同时开始相向游泳，甲游50米要36秒， 乙游50米要30秒，略去转身时间不计，在6分钟内二人相遇 次 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：； （2）已知：，求x的值20（本题满分6分）如图，已知ABC，C=90，ACBC，若D为BC上一点，且到A，B两点距离相等（1）利用尺规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若AB=5，AC=3，求CD的长ACB21（本题满分6分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若E为AB中点，求B的度数COAxyB22（本题满分8分）如图，一次函数ymx2m+3的图像与yx的图像交于点C，且点C的横坐标为3，与x轴、y轴分别交于点A、点B(1) 求m的值与AB的长；(2) 若点Q为线段OB上一点，且 SOCQSBAO，求点Q的坐标23（本题满分9分）甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲队的工作效率；DCBAOx（天）y（米）（15001000255060（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数表达式；（3）求这条乡镇公路的总长度24（本题满分10分）已知：ABC中，AB13，AC9，BC4，BDAC于D（1）求线段BD的长；BACD（2）点P为射线BC上一动点，若BDP为等腰三角形，求BP的长25（本题满分9分）如图1，在ABC中，ABAC，G为三角形外一点，且GBC为等边三角形（1）求证：直线AG垂直平分BC；BCAG图1EACGB图2（2）以AB为一边作等边ABE（如图2），连接EG、EC，试判断EGC是否构成直角三角形？请说明理由 26（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（16，0）、B（16，16），C（0，16），D（0，4），点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB运动到点B停止，过点E且与AD平行的直线l与y轴相交于点F，设运动时间为t秒（t0）（1）设 t=6时，求直线l的函数表达式；（2）若点E运动t秒后，直线l与x轴相交于点N，且CN=CE，求t的值；（3）记EF的中点为P，请你探求线段OP随点E运动所形成的图形，说明理由并求其面积BAxEOlDyCFBAxEOlDyCF备用 江阴市2015-2016学年第一学期八年级期末调研考试数学评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） 1C 2A 3B 4B 5A 6D 7C 8C 9B 10B二、填空题（每小题3分，共24分）114 12 135 1440 153 16 17 1811三、解答题（8小题，共66分）19（1）（本小题4分）原式 3分 4分（2）（本小题4分）原方程可变为： 1分 2分 3分原方程的解为 4分DACB20（本题满分6分）利用尺规，作出点D的位置2分在ABC中，由勾股定理得：BC=43分设CD的长为x，则BD的长为（4x），由题意得：AD=BD=4x，在ACD中 ，由勾股定理得：， 5分解得： CD的长为. 6分21（本题满分6分）（1）证明：AD平分CAB，1=2， 1分DEAB， DEA=90，DEA=C， 又AD=AD，ACDAED. 3分（2） E为AB的中点，DEAB， AD=DB，B=2 4分1=2，1=2=B， 5分1+2+B=90，B=30 6分22（本题满分8分）（1）点C在直线上，点C的横坐标为3，点C坐标为（3，） 1分又点C在直线上， 3分COAxBQ直线AB的函数表达式为 ，可得：A（4，0）、B（0，6） 4分 AB= 5分（2） ， ，OQ=2 7分点Q坐标为（0，2） 8分23（本题满分9分）（1），甲的工作效率为30米/天 2分（2） 设乙队在山坡路段施工时y与x之间的函数表达式为：将A（25，1000）、B（50，1500）代入得： 4分解得： 5分乙队在山坡路段施工时y与x之间的函数表达式为： 6分（3） 当x=60时， 7分 8分公路的总长度为：1800+1700=3500米 9分24（本题满分10分）（1）设AD=x，则CD=（9x），BDAC ， ADB=BDC=90由勾股定理得： 2分解得：x=5 3分 BD=12 4分BACDPE（2）BDP为等腰三角形，若BD=BP，则BP=12 5分 若DP=DB，过点D作DEBC于点E， 6分 7分BACDP1243BD=DP且DEBC， BP=2BE= 8分若PD=PB，PD=BP，1=2BDC=90，2+3=90且1+4=90，3=4PD=PC，BP=PC 9分BP=BC= 10分 综上所述：当BDP为等腰三角形时，BP=12或或25（本题满分9分）（1）证法一：GBC为等边三角形，GB=GC，点G在BC的垂直平分线上， 1分又AB=AC，点A在BC的垂直平分线上， 2分直线AG垂直平分BC 4分证法二：设AG交BC于点DGBC为等边三角形，GB=GC又AB=AC且AG=AG， ABGACG 2分BAG=CAG，AB=AC且BAG=CAG，AGBC且BD=CD，即直线AG垂直平分BC 4分（2）EGC构成直角三角形 5分GBC和ABE为等边三角形，GB=BC=GC，EB=BA，EBA=GBC=BGC=BCG =60EBC=ABG，EBCABG 7分ECB=AGB，GB=GC且AGBC，AGB=BGC=30ECB=30， ECG=90，即EGC构成直角三角形 9分26（本题满分10分）（1）当t=6时，AE=6，直线l可以看成直线AD向上平移了6个单位设直线AD的表达式为：将A（16，0）、D（0，4）代入得： ，解得：直线AD的表达式为：，则此时直线l的表达式为： 2分（2）由题意得：，直线l的表达式为：，可得N坐标为（，0） 3分C