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文档简介

高一数学学教案主备人 辅备人 执教人 课时安排 1 日期 课题： 向量的坐标表示平面向量基本定理 备注栏一、 教学目标：1、 了解平面向量基本定理及其意义，体验定理的形成过程；2、 能够在具体问题中适当选取基底，使其他向量能够用基底表示，体会数形结合的思想.二、 教学重、难点：教学重点：平面向量基本定理教学难点：用基底表示相关向量三、教学过程：（一）新知预习1、平面向量基本定理如果是同一个平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使 .不共线的向量叫做平面内所有向量的一组 .（二）问题情境1、情境：火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度.在力的分解的平行四边形法则中，我们看到一个力可以分解为两个不共线方向的力的和.2、问题：平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示呢？（三）学生活动1、则 2、正方形ABCD中，E是AB的中点，设则用，表示为 .（四）建构数学1、向量的分解：（五）数学应用【题型一】应用基底表示向量例1：如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M，试用基底表示变式1：设M，N，P是ABC三边上点，使 设如图所示，试用将表示出来.【题型二】平面向量基本定理的应用例2：已知是平面内两个不共线的向量， 试用表示.变式2：已知是平面内两个不共线的向量, ， 试用表示.【题型三】平面向量基本定理的综合应用例3：设是平面内一组基底，如果求证：A,B，D三点共线.变式3：如图，在ABC中，点M是BC的中点，点N在AC边上，且AN=2NC,AM与BN交于点P，求AP：PM的值. （六）同步练习1、若是平面内所有向量的一组基底，若存在实数，使得，则有 .2、若是平面内所有向量的一组基底，则下面几组向量中，不能作为基底的是 .（1）和 （2）和 （3）和 （4）和3、在矩形ABCD中，若O为矩形的对角线交点，则 （用表示）4、 已知是不共线的向量，若，则k= .5、在ABC中，若点D满足，则 .6、已知向量不共线，试用表示.7、用向量方法证明：三角形的三条中线交于一点.（七）回顾小结（八）布置作业（九）
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