浙江省温州市平阳县昆阳镇第二中学八年级数学下册《5.3 正方形》课件1 （新版）浙教版.ppt_第1页
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2002年世界数学大会会标 图片欣赏 正方形 矩形 剪一剪 2 给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗 正方形 想一想 菱形经这样变化能成为正方形呢 一个角是直角的菱形 1 正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 给正方形下个定义 定义 一组邻边相等 且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 菱形 矩形 平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 下列说法对吗 1 四个角都相等的四边形是正方形 2 四条边都相等的四边形是正方形 3 对角线垂直且相等的四边形是正方形 4 四边相等 有一角是直角的四边形是正方形 5 正方形是轴对称图形 一共有2条对称轴 辨一辨 边 对边平行四边相等角 四个角都是直角 对角线 相等互相垂直平分 正方形是轴对称图形 也是中心对称图形 正方形的性质 每条对角线平分一组对角 你觉得什么样的四边形是正方形呢 判断一个四边形是正方形有哪些方法 议一议 1 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 2 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3 如果一个菱形的对角线相等 那么它一定是正方形 4 如果一个矩形的对角线互相垂直 那么它一定是正方形 5 四条边相等 且有一个角是直角的四边形是正方形 试一试 例3 直角三角形abc中 cd平分 acb交ab于d de ac df ab 求证 四边形cedf是正方形 四边形abcd是正方形 de df de ac df bc cd平分 acb 四边形abcd为矩形 而 acb 90 dec 90 dfc 90 证明 de ac df ab 有三个角是直角的四边形是矩形 角平分线的性质定理 有一组邻边相等的矩形是正方形 已知 如图正方形abcd对角线ac bd相交于点o 求证 abo bco cdo ado 例1 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 拓展 如图 bac中 点o为ac边上一个动点 过点o作直线mn bc 设mn交 bca的外角平分线cf于点f 交 acb的内角平分线ce于点e 1 求证 eo fo 2 当点o运动到何处时 四边形aecf是矩形并说明理由 3 在 2 的条件下 当 acb为多少度时 四边形aecf是正方形 请说明理由 改编 思考 如图 在矩形abcd中 如图 1 ae bf ae bf 则四边形abcd是正方形吗 那么 2 和 3 呢 f a b c d e g g a b c d e f h a b c d e f g h m 1 2 3 小结 正方形是特殊的平行四边形 也是特
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