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九年级上数学月考数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟） 出题人：周军 一、 选择题：（每小题4分，共40分）1、方程（1）=0的解是（ ）.A. x=0B. x=1C. x= 0或=1D. x=0和=12、如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）A. B.2 C. D. 3、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.B.C.且D.且4、函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 5、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k0 B.k0 C.k D.k6、如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A12m B18m C20m D24m7抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D18、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，现有下列结论：2400009+3+0，则其中结论正确的个数是（ ）.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( ) （A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值10、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是AB CD （第10题图）yx二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）11、抛物线y= x2-8x+c的顶点在x轴上则c= _. .12、若、为方程的两根，则_.13若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是_ 14三张完全相同的卡片上分别写有函数、，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 15、如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 _ cm2三、解答题：（每小题8分，共24分）16、（8分）计算： 17、（8分）用配方法解方程：18、（8分）解方程：（a2）（a3）=12 .四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）19（10分）（10分）已知二次函数y=x2+4x+3的图像与一次函数y= +2x+6的图像相交于A和B两点，求ABO的面积。20、（10分）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，求的最大值21、（10分）23、（12分）如图，二次函数的图像经过坐标原点，与x轴交与点A(-4，0)（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足，求点P的坐标五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、（12分）某商店准备购进一批茶杯进行销售，根据市场调查，这种茶杯一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；若茶杯的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；若茶杯的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种茶杯的销售单价，并求出此时的最大利润.23、（12分）某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m，当x等于多少时,窗户的面积最大?此时,窗户的最大面积是多少?yxx24、（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值20122013学年度安徽省阜阳市第十中学九年级上数学第四次月考 参考答案第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）题号12345678910总分答案CABCADDCDD第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）11 16 ； 128 13、直线x=3 ； 14 ； 15 15 三、解答题（本题包括3小题，每小题8分，共24分）16（8分）原式= 17. 用配方法解方程： 18法一：（a2）（a3）= 43=（3）（4）（2分） 法二：a25a6=0 （1分） 则a2 = 4或a2=3（4分） （a6）（a+1）=0 （3分） a = 6或a =1 （6分） a6=0或a+1=0 （4分） a=6或a=1 （6分）四、解答题（本大题共3小题，每小题10分, 共30分）19解：A坐标（-3，0），B坐标（1，8），ABO的面积是12. 20. 解答：解：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为3，a0.，即，一元二次方程有实数根，=，即，即，解得，m的最大值为321、解：（1）把点A（-4,0）及原点（0,0）代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；解得所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；（2）（根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可）点A的坐标为（-4，0），AO=4，设点P到x轴的距离为h，则SAOP=4h=4，解得h=4， 当点P在x轴上方时，-x2-4x= 4，解得x=-2，所以，点P的坐标为（-2，4）； 当点P在x轴下方时，-x2-4x= 一4，解得x1=-2+2，x2=-2-2所以，点P的坐标为（-2+2，-4）或（-2-2，-4），综上所述，点P的坐标是：（-2，4）、（-2+2，-4）、（-2-2，-4）五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、解：y是x的一次函数，设y=kx+b图象过点（10,300），（12,240），解得 y=-30x+600当x=14时，y=180；当x=16时，y=120,即点（14,180），（16,120）均在函数y=-30x+600的图象上.y与x之间的函数关系式为y=-30x+600.w=（x-6）(-30x+600)=-30x2+780x-3600即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600.由题意得6(-30x+600)900，解得x15.w=-30x2+780x-3600图象对称轴为x=-=13，a=-300,抛物线开口向下，当x15时，w随x增大而减小，当x=15时，w最大=1350.即以15元/个的价格销售这批茶杯可获得最大利润1350元.23、 24、解：（1）把A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得 解这个方程组，得a=，b=1，c=0所以解析式为y=x2+x（2）由y=x2+x=（x1）2+，可