数学人教版七年级上册一元一次方程单元复习.docx

一元一次方程单元复习教案梅川中学 蔡中平 一、教学目标： 知识技能：通过回顾和思考使学生有目的梳理所学的知识，形成知识体系；体会方程是刻画 现实世界的一种有效的数学模型。 数学思考：使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 解决问题：提高自己的归纳、概括等能力；形成反思的意识，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度：通过应用举例，充分展示数学和自然之间的完美结合，提高学生的审美情趣，激发学生学习兴趣。2、 教学重点、难点：解一元一次方程，列方程解应用题三、教学方法：导、议、讲、练、梳4、 学习方法：自主研究、合作交流5、 学情分析：解一般的一元一次方程大部分学生还可以独立、快速、正确完成，对于较为复杂的方程学生总是会出错；特别是用方程解应用题，学生分析题目中的数量关系，不会找等量关系列出方程。这说明学生的基本知识不过关，要求复习过程中切实要面向全体夯实基础、形成知识体系。6、 教学过程：自主探究（导学）（课件）1、 下列等式是一元一次方程的有 x=0 ax+b=0 x+y=0 x2-3=2 3x=9 2x+3=2(x-1)2.方程|a-1|x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,则a=_3.方程(a-1)x|a|+1=0是关于x的一元一次方程,则a=_小组交流：互帮互学典型交流并归纳：（议学）（课件）一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a0)。帮助理解一元一次方程满足：整式方程（方程每一项都是单项式） 一个未知数（未知数系数不为0） 未知数次数是1学生交流：（导学）（课件）1. 已知x=2是方程2x-(m-1)x+2=0的解，则m= 2. 解方程：3x-5=5x+1 解： 移项 3x-5x=1+5 移项的根据是 合并同类项 -2x=6 系数化为1 x=-3 系数化为1是 学生交流归纳：1.什么是方程的解 2.等式性质有哪些（课件）1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等解方程的重要依据2.等式的基本性质（也叫做方程的同解原理）:等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ，那么 ；(c为一个数或一个式子)。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：如果 ，那么 ；如果 ，那么3、分数的基本的性质:分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。启发探究（讲学）（课件）解下列方程：（成绩中等偏下的学生板演） 6-3x=5x+10 6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0 学生交流;1.针对4个方程的解进行评价。 2.归纳解一般一元一次方程的步骤。 3.你认为容易出差错步骤（课件）知识梳理：1、解一元一次方程的基本思路：通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成xa的形式。2、解一元一次方程的一般步骤是： 步骤 依据（1） 去分母（分母不是整数的先利用分数的基本性质化为整数） （等式性质2）（2）去括号 （分配律）（3）移项 （等式性质1）（4）合并同类项 （合并同类项法则）（5）未知数系数化为1， （等式性质2） 3、容易出差错步骤是;分母化分为整时，运用分数性质错误用了等式性质 去分母时候漏乘项 去分母时候分子忘记带括号 去括号时候忘记变号启发探究（讲学）（学生自主探究，小组交流，师生合作）1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案。2为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？（课件）知识梳理： 解应用题的一般步骤可以归结为:“审、设、列、解、验、答” . 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意. 2、“设”是指设元，也就是未知数.包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目). 3、 “列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程.4、“解”就是解方程，求出未知数的值. 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义.6、“答”就是写出答案(包括单位名称). 课后探究（课件）1、解方程：（1）7x6=83x （2）4x3(20x)=6x7(9x)（3） （4）2 某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？一元一次方程单元复习学案自主学习1.下列等式是一元一次方程的有 x=0 ax+b=0 x+y=0 x2-3=2 3x=9 2x+3=2(x-1)2.方程|a-1|x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,则a=_3.方程(a-1)x|a|+1=0是关于x的一元一次方程,则a=_学生交流1.已知x=2是方程2x-(m-1)x+2=0的解，则m= 2.解方程：3x-5=5x+1 解： 移项 3x-5x=1+5 移项的根据是 合并同类项 -2x=6 系数化为1 x=-3 系数化为1是 交流归纳：1.什么是方程的解 2.等式性质有哪些学生探究解下列方程：（成绩中等偏下的学生板演） 6-3x=5x+10 6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0 合作学习1. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案。2为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？课后探究1、解方程：（1）7x6=83x （2）4x3(20x)=6x7(9x)（3） （4）3 某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且