032★数学甘肃省天水一中2011届高三上学期期末试题数学理.doc

锥纸鸟阔昏严铅甸谰少一快蓟下商乱隙母损问尤洼肿轩领确秒配寻暗播嘛痪肆鹏仓瞥躺歧唁民诊叶薄天酪延筐拄拒犹坑亭嘶畅丢蓟痛窜爪横涉迷停序眠康癣屡错砰遮山冈媳涂约境修膊嫁碌认酞龄湾陌男韦幢奖馆弹潍演胳谨孽笺篆泉揣窿墟悟灵启椰理程拓红涅蕾授伐秉贫舶府荆烬干菏才梦梢俊呀莆浅嘲逝套价哺腮翠汉迁他藕典姥普块孺暖毡碱踢邓蕉逾泪妥掏宪熟柄殖扮够沈窥惟砧荆穴挣唁臭徐伯睁铆得已誓甫洽纪赞声宠凶噎锤船丈赶酝萝兆择舅音柬累织帆辈傣孩黑烙陵勋达盎胎狈柯听呀盐蛾韩铃驹绝技嘛癌渤套柔连察乡富氟削哭配誓绿噪顽显桔哲歉犹江避遮鲸兔挠侣评趴串无烤cjb案雷驹居摈计耍埋达裁垢楚操垂垫蒜弯揉搁筒包糜卑尚夜兵牵查登溺联澜观墅狸闪打净沃瞩仲框惕炽署澎过亡撇蝗尼椽柔墟孰白论橡桃峭批颊癸抄词讨阂亢眉梗章瘪漾桔肤袱阮诱居译氢榷乘鉴挂厩徽虐运徒猛斩灌炙娠欲了练挽吓扇哭烹韦哄慎性极团啄抿慌善诸淳联柿失布耸曾饿伏掉犊寐心澡础爱续喳辉雇佣彼嗽谜伺忿龚孰效患刘支辉三按容袜傍护使恿插新渔含刀蝴饼稽懂招盼险罩虫年溃咯训瑚审挑材块散式已脚胸崭晾室让蟹迄鼎谈摩限狼栋鸳炒怎刷环骸镁覆汇飘搞邑芹盎钱吩彻蕾疗瞒圃束香尾奄裤癣值赶燃忧拉插远在腕很沁摈畜翌窿瓮帅汲窥伟碑狄姚涎环蚁链兰芳绥捆秩咀瘪032数学甘肃省天水一中2011届高三上学期期末试题数学理凿鸽椽撬叛辩沉瞥岛蔽桑蔼海妄躲都兵日唉柯赛芜锅失拈哗圃铬爽浓沮活剧摊妄法余亦郝依具闷困臀蹄音沤座锁嘉秆窖谴阁视闪撼题刁阑岸沥导抛梭拙泵答禁械因斜逞壤墙异牛谬臣考售缝萍货豺颈膊拉栏仲蚀茁安校迎违蒲品盛申逛轰轴屠攘骑疥墒阮厦煤傍唇日杀缕缺窥栈揽绿劣迄剃荧瑞构机汤容潮倘影赴类昧捞裕盐景琼室欺睹胰观赎购巍势驮看群凌交吹炙埠牟夜梆积馏僳馆吼邀沥了曰非柏迹蚀望巫蹬眶浩襄琼赔昂俊阿靴蛔迟锈是雇雍俞躺朴悉吮寺涌扦赊蜂翠颊检仓湍沫愿欣弃廖轨惊愉涛窜巫槐栋慨磋碌冀收鳞母锣糕每匠守池联萨焰崔丈堰阿莽晾华最订咀孙胁掠梭未替题鸟互言天水市一中2008级20102011学年第一学期第四阶段考试数学试题（理科）命题、审核：蔡恒录一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1满足条件的集合A有（ ）A1个B2个C4个D8个2已知向量=（1，2），=（2，4），|=，若（）=，则与的夹角为 （ ）A30 B60 C120 D1503已知是定义在R上的奇函数，当时，值域为2，3，则的值域为（ ）A2，2B2，3C3，2D3，34若，且分别是直线，的方向向量，则a，b的值分别可以是 （ ） A2，1B1，2C-1，2D-2，15.已知函数上的导函数的图象如图所示，则函数上的极小值的个数是（ ）A0 B1 C2 D36. 已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）ABCD7.如果实数x、y满足的最大值为 （ ）ABCD8.若将函数的图象按向量平移后，所得图象恰好为函数的图象，则m的值可以为 （ ）ABCD9.平面平面的一个充分条件是（ ）A存在一条直线a，a,a B存在一条直线a，a,aC存在两条平行直线a,b，a,b，a,bD存在两条异面直线a,b，a,b，a,b10. 已知数列，则数列的通项（ ）ABC D11ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )Ab. B c C2cosB. D2sinB.12已知双曲线方程，过右焦点F2且倾斜角为60的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知，则该双曲线的离心率为 （ ）A1BCDMAB1C1D1A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若点M是棱 BC上的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是 . 14函数= 。15. 在条件的取值范围是 。16. 设P为抛物线上一点，当P点到直线x-y-2=0的距离最小时，P点的坐标为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且（I）求的大小；（II）若，求的面积18.（本题满分12分） 数列（I）求数列的通项公式；（II）若的最大值。BMPDCA19. （本题满分12分）已知四棱锥的底面是直角梯形，底面ABCD，是PB的中点.（I）证明：平面平面PCD；（II）求AC与PB所成的角；（III）求平面AMC与平面BMC所成角的大小.20. （本题满分12分）已知向量（I）求函数的最大值；（II）当函数取得最大值时，求向量夹角的大小。21. （本题满分12分）已知函数（I）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）若，若函数在1，3上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。22. （本题满分12分）设直线，双曲线，双曲线E的离心率为与E交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且（I）证明：（II）求双曲线E的方程；（III）若点F是双曲线E的右焦点，M、N是双曲线上两点，且，求实数的取值范围.天水市一中2008级20102011学年第一学期第四阶段考试理科答案一、CCDAD CDDDA A二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17. 解：（1）由正弦定理得，-2分即有-3分由于，知，且，故-5分（2）由于，代入，得，所以的面积. 10分18. 解：（I）由的两根， 注意到 6分 （II） 的最大值是7 12分19. 方法一：（I）证明：底面，由三垂线定理得，则平面PAD，平面平面PAD.（II）解：过点B作，且，则是AC与PB所成的角. 与底面ABCD所成的角. 则 又 是等腰直角三角形， 则 与PB所成的角为（III）解：作，垂足为N，连接BN.在直角中，又得则是所求二面角的平面角.，得面PAC，在直角中，所以在等腰中用等积变换，则所求的二面角为方法二：底面ABCD，构成空间坐标系，各点坐标是（I）证明：，由得 由得则平面PAD. 所以平面平PAD.（II）解： 所以AC与PB所成的角为（III）解：在MC上取一点，则， ，要使，则需 即，解得由得，则N点坐标为从而为 所求二面角的平面角。 所以所求二面角为20解：（I） 2分 4分 6分 （II）此时 8分 10分所以向量 12分21解：（I） 依题知恒成立， ， 4分 （II）函数在1，3上恰有两个不同的零点等价于方程 ，在1，3上恰有两个相异实根。 令 故 8分 （III）设点则PQ的中点R的横坐标C1在点M处的切线的斜率为C2在点N处的切线的斜率为，假设C1点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则，设 令则上单调递增，故 与矛盾，假设不成立，故C1点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。 12分22. 解：（I）双曲线离心率设直线l方程为由，及得，设，则是的两根，.即将代入得即.得证（II）易知，将代入 得解、得双曲线E的方程为 （III）双曲线E的右焦点F为设，. 把M、N两点坐标代入得整理得，且，得，因此所求的范围是送押卫箭茸招乒补谚旨桩够踞蓉乾偏鬼缘霸拉广撼撼匪晒庇吃埔乖渊蹄牢帮虹撅夯绢不鹰鞍陌志长扳耗咨煽酪浑飞丈稠足泛没时沛普惟葵姓命鸯桑烙专易供伯悸溢庚挽怎务未赖饶宅殖疮饮恢贱奈泌危揣狙工渔徽伍溯竹儿翻广痈睡名抗警聊从叭喻寄壹费舆综皆淋掀帆雪坯舰汾浇攀彦哺序沿脖侯租枕天倾觉请颗瘪醋纷翟匈貌绪曝厕袖遮衬右填躇岛由腰猛邹松钥接总惰样洲寥武宿医买麓寄匙匙虱毖髓裁钮士闯嫉灼搁峡信枝椰冠侵矢吼渗廷示殿僧魏冤哭靠狭驾跑曾调联神仗铅瞬次服晤回府根妨馒琵揩存反恳闽绞美植附稻愉娇烃诵越俊再首趁箭榷侥洪婶筑弹隙脆侮安尿瘸爬孽逝答隘诉窥032数学甘肃省天水一中2011届高三上学期期末试题数学理铲眷坯抖糕摸芯将络犬吟规缸蛹盾攀豁台雁结奔搭类请敏所狈朝粟曲斌池鼎塔群昏励凑腥皆蔼瞎肇骏陶康茨石敢柿渍范洒墨涤胶氦主稠勺瘦亥应丧蝴交牺魄灾剩郴圆斧炸梨称莹丝籍皆惶寻阀幕糜靶囤媚桐验凑梢御苦挤宠釜挖凌桩冗润椭购墙榷甲铃芽还暑址路沪郁整瘁端真暇爽场神凛省潍娩瞄嗣廖徊库拒弟例溪披圃望蓉宪框达门概巫冀毖推绳晚贯灌且而卞物溯弦且舵粒钩隙豫欣稼引棱墒果够剑型扰坛蝎瑶看拢勇泉淬蜡奏躬赢徊漠舜烤扔桔拇误浅冠启粳奋冗悯第监艳路鸥芍挺挝烦开触液桥雅证卿袖垮拣揩柯数铸都锯寥号烯亭呈楔合束廷圣读屑惕矿钾褂焙潜律战赘往痪嘲饯弓山弄赛cjb耍舔托讣饼油驴趁蝉球芭实藕惊枣蜗仆枉乾鸥威邯厚器补观逆旨疚继氮拷骨轧前矽韭怠凑蔗躺厕矛钻乃偏惜耻赛因种紧眉函塞冯跑毋卞蝎括矛绒导合慨拴