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文档简介

4 万有引力理论的成就万有引力理论的成就导学案 学习目标 1 通过计算地球和太阳的质量掌握利用万有引力定律计算天体的质量的方法 2 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法 复习旧知 1 向心力表达式有哪些 2 请写出开普勒第三定律的表达式 式中 k 的大小的决定因素是什么 3 写出万有引力定律的表达式 4 重力和万有引力的关系 合作探究 一 称量地球的质量 创设情景 1 若不考虑地球自转的影响 地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力 设地面附近的重力加速度 g 取 9 8m s2 地球半径 R 6 4 106m 引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 试估算地球的质量 拓展 若已知月球表面的重力加速度 g0和月球半径 R0 求月球的质量 需要已知哪些 物理量 结论 1 求天体质量的方法一 二 计算中心天体的质量 创设情景 2 已知某行星的公转周期 T 轨道半径 r 试求太阳的质量 可将行星绕太阳的运 动看成是匀速圆周运动 结果分析 1 不同行星绕太阳运行时 r T 都各不相同 用上面公式算出来的太阳质量能 保证是一样的吗 2 应用此方法能否求出环绕天体的质量 3 能否用类似办法求地球质量 需要选谁为研究对象 需要知道哪些量 请列出表 达式 结论 2 求天体质量的方法二 拓展 1 若已知环绕天体的线速度 V 及其轨道半径 r 能否求出中心天体的质量 请列 出表达式 2 若已知环绕天体的角速度及其轨道半径 r 能否求出中心天体的质量 请列 出表达式 课堂小结 1 用万有引力定律研究天体运动时 将天体的运动近似地看作 运动 其所 需向心力都来自于 然后结合向心力公式 据题目中所给的实际情况 选 择适当的形式进行研究 2 若不考虑地球自转的影响 地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对 物体的引力 则有 可解得天体质量 M 3 测出卫星绕天体做圆周运动的轨道半径 R 和周期 T 由万有引力 F G 可 2 解得天体质量 M 课堂检测 1 多选 若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为 R 周期为 T 引力常 量为 G 可求得 A 该卫星的质量 B 行星的质量 C 该行星的半径 D 该卫星绕行星运行速度的大小 2 多选 利用下列哪组数据 可以计算出地球的质量 A 已知地球的半径 R 和地面的重力加速度 g B 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 r 和周期 T C 已知地球半径 R 和卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v D 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v 和周期 T 3 所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即那k T r 2 3 么 k 的大小决定于 A 只与行星质量有关 B 只与恒星质量有关 C 与行星及恒星的质量都有关 D 与恒星质量及行星的速率有关
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