2015年中考模拟题

2015年中考模拟题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1 6的相反数是（ ）A6 B C6 D2下列计算正确的是（ ）Ax4x2x6 Bx4x2x2 Cx4x2x8 D(x4) 2x83同学们，你们看过美国著名3D卡通电影里约大冒险吗？该片在2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军，累计票房达2.86亿美元. 数据“2.86亿”用科学记数法表示为A B CD4科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（）A0.7l06米B0.7l07米C7l07米D7l06米5如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，第5题图交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A1 B C1.5D27如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D308如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ） A cm Bcm C cm D1cm 9如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）b主视图c左视图俯视图aA B C D 10如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A6 B7 C8 D911如图，在等边ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN1，那么ABC的面积为（ ）A.3 B. C.4 D.ABCDPE第12题图12如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个13、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是CAyxOA6B7C8D914、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）A、ac+1=b B、ab+1=c C、bc+1=a D、以上都不是15、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( ) A、0S1 C、1S2 D、-1S116、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）A、8 B、14 C、8或14 D、-8或-1418、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下面的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是（ ）A B C D19、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，若点C、D、E的坐标分别为（1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A1B2C3D422如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，AOMNyx平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为（ ）A(1，2) B(1，2)C(1.5，2) D(1.5，2)23如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=8，则O的半径是ABCD24大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（ ）A43 B44 C45 D4626在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）A5个B4个C3个D2个频数(人)时间(分)20103040506070206914某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图(第7题)27.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A40分，40分B50分，40分C50分，50分D40分，50分29、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）A4+根号5 cm B 9 cm C cm D cm30、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30得OB，则点B的坐标为（）A（1，）B（1，）C（O，2）D（2，0）31、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） Ay1y2y3By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.33、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为 _34、 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5035某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打折36、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 37.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中7080段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .38、已知2a3b25，则102a3b2的值是 39如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90。，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_40如图，在梯形ABCD中，C=90，AD=CD=4，BC=8，以A为圆心，在梯形内画出一个最大的扇形（即图中影阴部分）的面积是 .（结果保留）41如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形. 旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 .42、如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，则AC= cm43、如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于 44.阅读下列计算程序:当x0=1200时,输出的y值是 ;若经过二次输出才能输出y的值,x0的取值范围是 .6045北北ABC（第45题）45如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角_46二次函数的图象如图所示，根据图象可知：当 时，方程有两个不相等的实数根.三、解答题（本大题，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.50、先化简，后计算：，其中a3.51、化简求值：，其中x=；53某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？54、如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.(1) 求证: 是的中点;(2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. 55、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC.（1）求证：AB=AF；（2）若ACB=30，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论56、已知：平行四边形ABCD中，E、F 是BC、AB 的中点，DE、DF分别交AB 、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH =AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结论 ABOxy（第21题）21233121331257、如图，直线Y=x+m与双曲线y=m/x相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解