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文档简介
圆的面积教学设计庄浪县第一小学 万尚林教学内容:人教版六年级数学上册第67页圆的面积。适用对象:小学六年级(第一学期)学生。教学背景:圆的面积是六年级数学上册第五单元圆的第3节内容,之前学生已学第1节圆的认识和第2节圆的周长,教材这样编排是科学的、合理的。因为:之前不但认识了圆的各部分名称,而且还学会了圆周长的计算,所以再学圆的面积完全符合学生的认知规律。通过本课内容的教学,突出“以生为本”的教学理念,在教师引导学生进行自主探究的同时,不仅让学生发现了圆面积的计算公式,更重要的是培养了学生图形转化与归纳推理的数学思想方法。教学目标:1.在教师的引导下,让学生自主探究并归纳圆面积的计算公式。2.通过对圆的等分、剪切、合拼,把拼成的近似的长方形与原来完整的圆作比较,在图形转化和对比发现当中培养学生的归纳推理能力。教学过程:一、复习导入,引出课题师:用圆规在练习本上画一个圆,看谁画得又快又圆?师:谁决定圆的位置?谁决定圆的大小?生:(齐答)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。师:圆是平面图形还是立体图形?生:平面图形!师:只要是平面图形,我们就能算出它的周长,也能算出它的面积。那么,怎么计算圆的面积呢?今天,我们就来一起探究圆面积的计算方法。(出示学习目标)二、教师引导,自主探究1.启发提问师:圆的周长与半径有直接的关系,那么圆的面积与半径有没有关系呢?(学生思考)2. 探究圆面积的计算公式师:请同学们仔细观察老师的课件演示。请大家睁大眼睛看好了!(课件演示对圆的等分、剪切、合拼的动态过程,再重复演示一遍。)师:刚才,你看到的拼成的图形是什么图形?生:是平行四边形!师:平行四边形的面积是用“底高”来计算的,这里的“高”知道吗?算起来是不是有点儿麻烦?生:是的!师:那么,我们能不能拼成一个长方形呢?你有办法吗?(同桌交流:拼成长方形的办法是什么?)师:从同学们的表情里,老师感觉大家已经有办法了。谁愿意说说自己的办法?生1:等分圆时,把份数分多一些,拼成的图形就接近一个长方形了。生2:分的份数越多,比如分成20份、24份、28份最后就越接近一个长方形!师:同学们真聪明!聪明得让老师有点儿不知所措!那么,当拼成一个长方形之后,你会产生怎样的想法?长方形的长相当于圆的什么?长方形的宽又相当于圆的什么?现在,我们就分组讨论一下,前后对照着看,你会发现什么?(小组讨论:人人发言,小组长记录。)师:从同学们的笑容里,从举起的一双双有力的小手中,老师发现大家已经有答案了。好的,哪个组先说?说来让大家听听!生:长方形的长等于圆周长的一半,也就是r,长方形的宽等于圆的半径r。因为长方形的面积长宽,所以圆的面积rrr2。师:这位同学说得对吗?其他小组讨论的结果和这位同学一样吗?一样的请举手。(全班所有学生都举起手来)师:老师今天太高兴了!大家真的很聪明,你们能把圆的面积与长方形的面积联系起来,而且还能通过对照观察,用转化、推理的思想方法探索出了圆面积的计算公式。孩子们,你们太了不起了!师:请大家把圆的面积计算公式正确、规范地写下来,记在你的笔记本上。(教师用粉笔板书圆面积计算公式,学生认真记载公式。)三、观察公式,形成解题意识师:请大家仔细看看圆面积的计算公式,在r2中,哪个量是固定不变的?哪个量是个可变量?你会产生怎样的解题意识?生:圆周率是固定不变的,半径r是个可变量。解题时,只要知道一个圆的半径,就能算出这个圆的面积。师:真厉害!是这样的。其他同学有没有这个解题意识?生:有了半径,不但能算出周长,也能算出面积!师:Ok!孩子
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