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文档简介

数值分析期末试卷 2005.6.20班级：_信科02_ 姓名：_ 分数：_一、填空题(每空2分，共10分) 1、 计算正方形面积要使相对误差限为2%, 则边长L时相对误差限为_2、 设求积公式是插值型的，其中为正整数，则其代数精度至少为_，至多为_3、 如果某方法的误差满足关系式，其中，并且该方法是收敛的，那么的范围是_4、 四阶Runge-Kutta方法解常微分方程初值问题的局部截断误差是_二、(10分) 证明方程在上有根，写出牛顿迭代公式，并取初始值为求近似根（保留六位小数）三、(20分) 求在上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式.四、(12分) 考虑利用Gauss-Seidle迭代法分别求解线性方程组和， （1）说明两者的收敛性；（2）并对收敛的迭代法写出计算格式，再由初始向量，计算？五、(13分) 已知的观察数据表如下：xk-2045f(xk)51-31试构造三次插值多项式，并求六、(10分) 建立高斯求积公式 七、(10分) 设矩阵，1）利用乘幂法求其最大特征值和相应的特征向量（初值，迭代四次）；2）求出相应的准确解八、(15分) 对于常微分方程初值问题1、用欧拉预测校正方法，求出各节点上的数值解，取步长h
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