数学人教版八年级下册矩形的性质.doc

18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形1、 学习目标：1.理解矩形的定义，掌握矩形的性质.2.熟练运用矩形的性质进行计算或证明.3.掌握直角三角形斜边上的中线的性质.二、评价任务:1.能叙述矩形的定义，记住矩形的性质.2.熟练运用矩形的性质进行计算或证明.3.会运用直角三角形斜边上的中线的性质进行计算.三、学习过程：一.复习巩固(1).什么叫平行四边形？(2).平行四边形有哪些性质？二、新课1.观察思考：如图，ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么?得出：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2. 矩形的一般性质：具备平行四边形所有的性质3. 探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等.4. 证明矩形的性质：（1） 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90 (2)已知：如图,四边形ABCD是矩形 ABCDABCD 求证：AC = BD5. 归纳矩形的性质：矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线互相平分且相等.6. 思考：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,我们观察RtABC，在RtABC中，ABCDOBO是斜边AC上的中线，BO与AC 有什么关系？在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BD定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半（1）练一练已知ABC中,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC_;(2)若C=30,AB5,则ABOCDAC_,BD_. 7.讲解例题.例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？例2.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01）8. 练习1）.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分2）已知:四边形ABCD是矩形(1).若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ (2).若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm ，AB= _cm3）已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3，则AC (2)若C=30，AB5，则AC ，BD .三、达标检测1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等 2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20（B）40 （C）60 （D）80 3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.54、 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长 6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线OEDCA于点