数学：23公理与定理课件（湘教版九年级上）_第1页
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2 3公理与定理 4 如果四边形ABCD是正方形 那么它是矩形 在真假命题的判断上 光用定义是远远不够的 那么除了根据定义以外 还能根据什么来推论 去判断命题的真假呢 1 如果a是有理数 那么a是实数 2 如果m是自然数 那么m是整数 3 如果a是整数 那么a是有理数 说一说 除了定义以外 还有公理以及定理 等量加等量 和相等 等量减等量 差相等 等量代换 即 如果a b且c b 那么a c 整体大于部分 通过两点有且只有一条直线 连结两点的所有连线中 线段最短 经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 平移不改变图形的形状和大小 平移不改变直线的方向 轴反射不改变图形的形状和大小 旋转不改变图形的形状和大小 是指人们在长期实践中总结出来的 作为证明的原始依据的公认的真命题 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 平行线的判定定理 两条直线被第三条直线所截 若同位角相等 则这两条直线平行 三角形全等的三个判定定理 边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 边边边定理有三条边对应相等的两个三角形全等 平行线的性质定理 是指以基本定义和公理作为推论的出发点 对其他命题的真假进行判断 已经被判断为真的命题 运用公理7和公理8 利用性质定理 和公理3 运用公理8 公理9和公理10 观察 平行线的性质定理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 平行线的判定定理 两条直线被第三条直线所截 若同位角相等 则这两条直线平行 如果一个定理的逆命题也是定理 那么称它是原来定理的 逆定理 互逆的定理 这两个定理称为 考虑 线段垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等 等腰三角形的两底角相等 三角形全等的判定定理有哪些 下列定理有逆定理吗 如果有 把它写出来 两条直线被第三条直线所截 如果这两条直线平行那么内错角相等 角平分线上任意一
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