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北京市海淀区九校联合测试题2008年6月2日班级 学号 姓名 成绩 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 题号12345678答案1已知全集U=R，集合则=（ ）Ax|x2Bx|x2Cx|1x2Dx|1x22在等差数列中，若，则的值为（ ）A 20 B60 C 90 D 1203已知a,b,c为三条不同的直线，且a平面M，b平面N，MN =c 若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；若a/b，则必有a/c；若ab，ac则必有MN.以上的命题中正确的是（ ）ABCD4函数的部分图象如下图所示，则的解析式可以是（ ）A BC D5在中，已知，则 的值为（ ）A B C D 6已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4，侧棱长为2，则此棱台的高为（ ）A1 B2 C3 D 47已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3:1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为 （ ）A B C D ABCDEFA1B1C1D18如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，E、F 分别是BC1、BD的中点，则至少过正方体3个顶点的截面中与EF平行的截面个数为 ( )A3个B4个 C5个D6个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9若，则函数的最大值是_.10如图，一个空间几何体的主视图，左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这几何体的体积为 11在等比数列中，前项和为，若，则公比_.12直角三角形ABC的直角边在平面内，顶点在平面外，则直角边、斜边在上的正投影与直角边组成的图形可以是下列的 线段 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形ABCQP13若对一切实数，二次函数（）的值恒为非负实数，则 的最小值是_.14如图，已知正三棱锥PABC的侧棱长为，底面边长为，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为 三、解答题：本大题共4小题，共50分 15（本小题12分）四边形，绕y轴旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积16（本小题12分）ABCDEF如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：() FD平面ABC； () AF平面EDB. 17（本小题12分）设，若，求证：（）且；（）方程在内有两个实根。 18（本小题14分） 已知函数.（）求的值;（）若数列的通项公式为, 求数列的前m项和；()
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