15.2.1分式乘除教学设计.doc

分式乘除教学设计一、 教学目标：知识与技能：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算；过程与方法：掌握类比的数学思想方法，能实现新知识的转化.学会主动获取，交流合作，正确表达。情感态度价值观：使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。激发学生学数学，爱数学，感受数学之美，体会数学探究的乐趣，获得成功的体验。同时使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系二、教材分析：本节课是在认识了分式，学习了分式的基本性质，通分和约分之后的一节内容。本节课的学习将会为接下来的分式的混合运算打下基础。分式乘除法的本质就是约分，但是如果分子分母有多项式出现，那么在约分时常会用到因式分解。所以本节课的学习过程实际上是在利用法则的基础上，对约分的再次夯实。在教学中应更多地关注学生对法则的理解，对约分的掌握。三、学情分析：学生已经学习了分数的概念，基本性质，运算法则，有理数的混合运算法则，一元一次方程的解法。从年龄特点上来说，八年级的学生在阅读理解能力，分析解决问题的能力已经有了一定的基础，但是分式的学习更抽象，所以学生接受起来有一定难度。四、教学重难点：教学重点：会用分式乘除的法则进行运算.教学难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.五、教学过程第一环节情境引入，导入新课有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？今天我们首先研究“分式的乘除法”。（板书课题）活动目的：通过鲁班造锯子的故事，激发学生的创新意识和求知欲望。第二环节类比归纳，提炼法则（一）探究分式的乘除法法则： 1、计算，并说出分数的乘法法则：（1） 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式的乘除法法则做准备。2、猜一猜：你能总结分式的乘法法则吗？与同伴交流。分式的乘除法的法则:分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母即：.分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即.活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法法则。第三环节合作交流，落实双基（一） 分式的乘法法则的运用：例1 计算：分析：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果巩固练习1计算：(1)；(2)；(3)()；(4)8xy；答案：(1)abc；(2)；(3)；(4)20x2；分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则巩固练习2(5)；(6)(3y)答案：(5)；(6).总结：(1)当分式的分子与分母都是单项式时：用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；约分（2）当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式；如果分子与分母有公因式，先约分再计算.如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式或者整式.整式与分式相乘除时,可以直接把整式看成分母是1的代数式,再与分式相乘除.活动目的：通过例题讲解与巩固练习，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。第四环节 拓展提升例3 有这样一道题“计算： x的值，其中x998”，甲同学错把x998抄成了x999，但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事？解： x*xxx0，无论x取何值，此式的值恒等于0.活动目的：巩固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算的方法。第五环节检测反馈3.计算第六环节课堂小结，畅谈收获活动内容：(1)分式的乘除法法则;(2)运用法则时,注意符号的变化;(3)因式分解在分式乘除法