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1.3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质学案【学习目标】1掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2掌握正方形的性质，能正确运用正方形的性质解题。【学习重点】 探索正方形的性质定理。【学习难点】 掌握正方形的性质的应用方法。复习引入1、平行四边形的性质？_（边）。_（角）。_（对角线）。_（对称性）。2、菱形的性质？1_（边）。_（角）。_（对角线）。_（对称性）。3、矩形的性质？_（边）。_（角）。_（对角线）。_（对称性）。4、菱形、矩形的定义：_ _叫做菱形。_ _叫做矩形。新课一、自学：阅读教材P20“议一议”及其上面的内容，然后完成下面的问题：1、正方形的定义是什么？ 答：_ _叫做正方形。2、正方形是矩形吗？是菱形吗？你能用直观方法表示吗？ 答：_ _。2、 合作探究正方形具有哪些性质？小结正方形具有哪些性质：边：_ _角：_ _对角线：_ _对称性：_ _三、例析例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF。BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由。 解：BE=DF,且BEDF。理由如下：（1）四边形ABCD是正方形 BCE=DCF BC=DC,BCE=90（正方形的四 又CE=CF 条边相等，四个角都是直角） BCEDCF DCF=90180-BCE BE=DF =180-90 =90 (2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）。 CDF+F=90 BCEDCF CBE+F=90 CBE=CDF BMF=90 DCF=90 BEDF ABCDEFG变式训练：如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等2、 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等 （D）对角互补3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。 课堂小结：1、收获：_2、存在困惑：_思考作业解答下列各题：1正方形具有而矩形不具有的性质是( )A四个角都是直角B一条对角线平分一组对角 C对角线相等 D对边互相平行2下列性质，正方形具有而菱形不具有的性质是(填序号)四边相等；对角线互相平分；对角线相等；对角线互相垂直；四个角都是直角；每一条对角线平分一组对角；有4条对称轴3、如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF，垂足为G，且AGAB，求EAF的度数 4、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE、AF、EF。(1)求证：ADE
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