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文档简介

2圆与直线 2 1圆周角定理 1 理解并掌握圆周角定理 2 理解并掌握圆周角定理的两个推论 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 解析 ab是 o的直径 acb 90 ab 5 2r ab 5 r 答案 a 分类 与 转化 剖析 1 分类 在证明圆周角定理时 首先对圆心的位置分类 圆心在圆周角的一边上 圆心在圆周角内部 圆心在圆周角外部 对这三种情况分别给出了证明 这体现了数学中的分类讨论思想 也就是在解决一个问题时 无法用同一种情形去解决 而需要将问题划分成几个不同形式的小问题 将这些小问题加以逐个解决 从而使问题得到解决 这就是分类讨论思想 当数学问题中的条件 结论不明确或题意中含参数或图形不确定时 就应分类讨论 其优点是一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题 另一方面恰当的分类可避免丢值漏解 2 转化 在圆周角定理证明中 先证明了第一种情况圆心在圆周角的一边上 再证明后两种情况时 都转化为第一种情况 这体现数学中的转化与化归思想 也就是将未知的 陌生的 复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的 熟悉的 简单的问题 从而使问题顺利解决的数学思想 这就是转化与化归思想 其功能是 生疏化成熟悉 复杂化成简单 抽象化成直观 含糊化成明朗 一般是将复杂问题通过变换转化为简单问题 将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题 将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 证明 bc是 o的直径 bac为直角 又ad bc rt bda rt bac bad acb fba acb bad fba 即 eab abe abe为等腰三角形 ae be 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 正解 bad是所对的圆周角 bcd是所对的圆周角 则 2 75 150 360 150 210 所对圆周角 bcd 210 105 12345 12345 12345 12345 12345 12345 12345 12345 证明 cd ac d cad 又 acb d cad acb 2 cad 又ab
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