八年级数学上册 14.1.3 积的乘方课件 （新版）新人教版.ppt

14 1 3积的乘方 1 使学生经历探索积的乘方的过程 掌握积的乘方的运算法则 2 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简 3 掌握转化的数学思想 提高应用数学的意识和能力 1 计算 10 102 103 x5 2 x10 106 2 am an m n都是正整数 am n 3 am n m n都是正整数 amn 若已知一个正方体的棱长为2 103cm 你能计算出它的体积是多少吗 底数是2和103的乘积 虽然103是幂 但总体来看 它是积的乘方 积的乘方如何运算呢 能不能找到一个运算法则 是幂的乘方形式吗 填空 看看运算过程用到哪些运算律 从运算结果看能发现什么规律 1 ab 2 ab ab a a b b a b 2 ab 3 a b 2 2 ab ab ab aaa bbb 3 3 n个a a a a b b b n个b anbn 思考 积的乘方 ab n 即 ab n anbn n为正整数 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab n anbn n为正整数 积的乘方法则 推广 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解析 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 例题 计算 1 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 2 3xy2 2 4xy3 xy 3 2x3 3 x2 2 解析 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 解析 原式 9x2y4 4x2y4 13x2y4 解析 原式 8x9 x4 8x13 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 跟踪训练 1 宁波 中考 下列运算正确的是 a x x2 x2b xy 2 xy2c x2 3 x6d x2 x2 x4 解析 选c 根据积的乘方的意义知 选项c正确 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 2 判断 3 0 04 2013 5 2013 2 你有几种解法 0 22 2013 54026 0 2 4026 54026 0 2 5 4026 14026 解法一 0 04 2013 5 2013 2 1 0 04 2013 5 2 2013 0 04 25 2013 12013 1 0 04 2013 25 2013 逆用积的乘方法则anbn ab n可以解决一些复杂的计算 解法二 0 04 2013 5 2013 2 答案 1 4 计算 1 2x2y3 3 2 3a3b2c 4 解析 1 原式 2 3 x2 3 y3 3 2 原式 3 4 a3 4 b2 4 c4 8x6y9 81a12b8c4 5 如果 anbmb 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 通过本课时的学习 需要我们掌握 积的乘方法则 a