人教版七年级数学下第六章6.3实数.docx

63 实 数第1课时 实 数教学目标 1经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)2进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)3理解实数与数轴的关系，并进行相关运用(难点)教学重难点理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类是重点。理解实数与数轴的关系，并进行相关运用是难点。一、情境导入老师手里有两个边长为1 的正方形，怎样把它拼成面积为2的正方形？拼成的正方形边长是多少？2是什么样地数？板书6.3实数二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题 观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 无限不循环的小数 - 叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？无理数的特征：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有的数；第三类是无限不循环的小数有理数和无理数统称实数.实数的分类在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ，如果a 0，那么它的倒数为 .运用新知例1下列实数大臣，聪明的国王想把他们分类，哪些是有理数？哪些是无理数？你们能帮他吗？5，3.14，0，4 ，-3， ， ，- ，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）探究新知 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？ 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，点O 对应的数是多少？从图上可以看出，OO的长是这个圆的周长，所以点O 对应的数是。这样，无理数可以用数轴上的点表示出来试一试你能把 2 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.想一想有理数能不能 将 数轴 排满？无理数能不能将数轴排满？实数能不能将数轴排满？ 把下列各数分别填到相应的集合内：3.6，5，0，3.14，0.10100.(1)有理数集合 ；(2)无理数集合 ；(3)整数集合 ；(4)负实数集合 解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类而有理数分为整数和分数解：(1)有理数集合3.6，5，0，3.14，；(2)无理数集合，0.10100，；(3)整数集合，5，0，；(4)负实数集合3.6，方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复1、若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_,_.2、判断下列说法是否正确：（1）带根号的数是无理数；（ ）（2）不带根号的数一定是有理数；（ ）（3）负数没有立方根；（ ）3、归纳小结三、板书设计实数 四、教学反思 本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念本节课要注意的地方有两个：一是所