数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数（第二课时）.doc

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八年级上学期已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章上一节课中，又学习了一元一次不等式与一次函数的关系，结合一元一次不等式与一次函数的图象解决实际问题，具备了一定的数形结合意识。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经会利用一元一次不等式与一次函数的关系解决一些简单的实际问题，感受到了一元一次不等式与一次函数的关系解决问题的重要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的小组合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教学目标是：1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：回顾思考；第二环节：探究活动；（一）独立思考解决问题，师生探究合作交流；第三环节：巩固练习；第四环节：拓展延伸；第五环节：当堂作业。第一环节：回顾思考1.已知函数y=x+8，当x 时，函数值y0；当x 时，函数值y=0；当x 时，函数值y0。2.若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x 时, ,当x 时, ,当x 时, 。3.某种商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元。4.某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元。第二环节：探究活动（一）独立思考解决问题： 1.例1某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。根据学生交流，展示、评价及补充情况，教师适时点拔思路和给出规范解答过程 分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较。而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=2000.75x=150xy2=2000.8（x1）=160x160当y1=y2时，150x=160x160，解得x=16;当y1y2时，150x160x160，解得x16;当y1y2时，150x160x160，解得x16.因为参加旅游的人数为1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少，当10x15时，选择乙旅行社费用较少.由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题吗？师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤.（二）师生探究合作交流：下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，借助刚才的经验，我们又应该想何对策呢？例2某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？学生活动：先独立思考4分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。 根据学生展示、评价及补充情况，教师适时点拔思路和给出规范解答过程.解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有y1=6000+（125%）（x1）6000=4500x+1500y2=80%6000x=4800x（1）当y1y2时，有4500x+15004800x解得，x5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；（2）当y1y2时，有4500x+15004800x.解得x5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；（3）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.第三环节：达标测试1.当5x-13x-5 时，x的取值范围是 ( )Ax-3 B.x-2 D.xy2 时，x的取值范围是（ ）Ax5 B.x-6 D.x1/23.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费是10元，每分钟的通话费用是0.3元；乙种业务不收月租费，每分钟的通话费用是0.4元。（1）分别写出甲乙两种收费标准下每月应交费用y元和通话时间x分钟之间的关系式。（2）你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 4. 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同?第四环节：拓展延伸某乳品公司向某地运输一批牛奶，其中铁路运输每千克需运费0.58元；公路运输每千克需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元。（1）设该公司运输的牛奶有x千克，选择铁路和公路运输所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；（2）若该公司只支出运费1500元，则采用哪种运输方式运送的牛奶多？若该公司要运输1500千克牛奶，则选用哪种方式运输所需要的费用较少？第五环节：布置作业习题2.7完成导学案 第1、2题.四、教学反思1.在一元一次方程的应用中，学生虽然已经接触过一些和例题相类似的应用问题，但在本节需要借助函数关系建立不等式，因此做一做和例题这类应用问题对学生来说可能会有一定难度，教学时要引导学生如何分析此类问题，教给学生方法，渗透数形结合的思想。2.教学过程中要充分展示学生的思维，及时发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及