八年级(上)期末数学综合测试(一)(含答案).doc

期末数学综合测试(一)班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题3分,共30分)1.函数中,自变量的取值范围是( )A.B. C. D. 2.下列计算正确的是( )A.B.C.D.3.下列四点中,在函数图象上的点是( )A.(-1，1)B.(-1，-1)C.(2，0)D.4.下列各式从左往右计算正确的是( ) A. B.C.D. 5.下列说法错误的是( )A.与相等B.与互为相反数C.与是互为相反数D.与互为相反数6.如图,将矩形ABCD折叠,AE是折痕,点D恰好落在BC边上的点F处,量得BAF=,那么DEA等于( )A.40B.50C.60D.70第6题 第7题 第9题7.如图,已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得,关于、的二元一次方程组的解是( )A.B. C.D. 8.等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边为( )A.7B.3C.7或3D.以上都不对9.如图,E、B、F、C四点在一条直线上,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是( )A.AB=DEB.DFACC.E=ABCD.ABDE10.下列图形中,一次函数与正比例函数(、为常数且)的图象的是( )ABCD二、填空题(每题3分,共18分)三、解答题(共52分)11.= . 12.分解因式: .13.如图将两根钢条、的中点O连在一起,使、能绕着点自由转动,就做成了一个测量工具,则的长等于内槽宽,那么判定的理由是 .14.在RtABC中,C=,B=2A,BC=,则AB= .15.函数()的图象平行于直线,且交轴于点(0，-1),则其解析式是 .16.如图,A=,AB=BC=CD=DE=EF,则FEM= 度. 第13题第16题三、解答题(共52分)17.(8分)先化简,再求值:,其中.18.(6分)观察下列各式,你会发现什么规律？13+1=4=22， 24+1=9=32， 35+1=16=42， 46+1=25=52，(1)仿照上述式子,请你试写出两个式子 , ；(2)请你把猜到的规律用正整数表示出来,并加以证明.答:规律为 . 证明：19.( 8分)小明做了一个如图所示风筝,其中EHFH,EDFD,小明说不用测量就知道DH平分EDF,即EDH=FDH.小明说得对吗？试说明理由DEFH 20.(8分)已知:直线 (1)求直线与轴交点A的坐标； (2)若直线:与已知直线关于轴对称,求,的值 21.(10分)如图,DE是ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于E、D,AD平分,设,.(1)求随变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(2)请讨论当ABC为直角三角形时,为多少度？22.(12分)如图,正方形OABC边长为2,O是平面直角坐标系的原点,点A、C分别在轴、轴上.点P沿着正方形的边,按OAB的顺序运动,设点P经过的路程为,OPB的面积为(1)求出与之间的函数关系式,写出自变量的取值范围；(2)探索:当时,点P的坐标；(3)是否存在经过点(0，-1)的直线平分正方形OABC的面积？如果存在,求出这条直线的解析式；如果不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1.函数中,自变量的取值范围是( C )A.B. C. D. 2.下列计算正确的是( D )A.B.C.D.3.下列四点中,在函数图象上的点是( B )A.(-1，1)B.(-1，-1)C.(2，0)D.4.下列各式从左往右计算正确的是( C ) A.B.C.D.5.下列说法错误的是( D )A.与相等B.与互为相反数C.与是互为相反数D.与互为相反数6.如图,将矩形ABCD折叠,AE是折痕,点D恰好落在BC边上的点F处,量得BAF=,那么DEA等于( D )A.40B.50C.60D.70第6题 第7题 第9题7.如图,已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得,关于、的二元一次方程组的解是( B )A.B.C.D. 8.等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边为( B )A.7B.3C.7或3D.以上都不对9.如图,E、B、F、C四点在一条直线上,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是( A )A.AB=DEB.DFACC.E=ABCD.ABDE10.下列图形中,一次函数与正比例函数(、为常数且)的图象的是( A )ABCD二、填空题(每题3分,共18分)11.=. 12.分解因式:.13.如图将两根钢条、的中点O连在一起,使、能绕着点自由转动,就做成了一个测量工具,则的长等于内槽宽,那么判定的理由是.14.在RtABC中,C=,B=2A,BC=,则AB=.15.函数()的图象平行于直线,且交轴于点(0，-1),则其解析式是 .16.如图,A=,AB=BC=CD=DE=EF,则FEM= 75 度. 第13题第16题三、解答题(共52分)17.(8分)先化简,再求值:,其中.解:原式 当时 原式 18.(6分)观察下列各式,你会发现什么规律？13+1=4=22， 24+1=9=32， 35+1=16=42， 46+1=25=52，(1)仿照上述式子,请你试写出两个式子,；(2)请你把猜到的规律用正整数表示出来,并加以证明.答:规律为.证明: 19.( 8分)小明做了一个如图所示风筝,其中EHFH,EDFD,小明说不用测量就知道DH平分EDF，即EDH=FDH.小明说得对吗？试说明理由解DEFH:小明说得对 理由:在EDH与FDH中 EDHFDH(SSS)EDH=FDH即DH平分EDH.20.(8分)已知:直线 (1)求直线与轴交点A的坐标； (2)若直线:与已知直线关于轴对称,求,的值解:(1)由,得直线与y轴交点A的坐标为( 0，1) (2)直线ykxb与直线y2x1关于y轴对称两直线的交点为b1 在直线y2x1取一点B（1，3）， 则点B关于轴的对称点在直线上 21.(10分)如图,DE是ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于E、D,AD平分,设,.(1)求随变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(2)请讨论当ABC为直角三角形时,为多少度？解:(1)DE是ABC的边AB的垂直平分线 DB=DA AD平分 (2)当为直角三角形时,分三种情况若，由,得,；若，则不符合题意；若，由,得，.综上所述,当为直角三角形时,或.22.(12分)如图,正方形OABC边长为2,O是平面直角坐标系的原点,点A、C分别在轴、轴上.点P沿着正方形的边,按OAB的顺序运动,设点P经过的路程为,OPB的面积为(1)求出与之间的函数关系式,写出自变量的取值范围；(2)探索:当时,点P的坐标；(3)是否存在经过点(0，-1)的直线平分正方形OABC的面积？如果存在,求出这条直线的解析式；如果不存在,请说明理由解:(1)分两种情况：当点P在线段OA上运动时,如图1(02)当点P在线段AB上运动时(不含点A),如图2图1 图2 (24).(2)由题意可知：当点P在OA上时.