辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册 2.2 平方根课件（2） （新版）北师大版.ppt

2 平方根 第2课时 第二章实数 2 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是什么 答 加 减 乘 除 乘方五种运算 加与减互逆 乘与除互逆 1 什么叫算术平方根 若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根 表示为 0的平方根是0 即 一 回顾与思考 已知折叠着的正方形abcd面积为1 则边长为 将它展开面积变为原来的2倍 那么它的边长为 若面积变为原来的3倍 则边长为 若面积变为原来的n倍 则边长为 复习平方与算术平方根之间的关系 1 问题 乘方有没有逆运算 3的平方等于9 那么9的算术平方根是 的平方等于 那么的算术平方根是 展厅的地面为正方形 其面积49平方米 则边长 米 你发现了吗 7 问题 平方等于9 49的数还有吗 3 2 9 2 2 0 2 4 32 3 2 2 2 02 9 0 3 0 不存在 探求新知 9 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 而把正的平方根叫算术平方根 例如 4 2 16 则 4和 4都是16的平方根 即16的平方根是 4 4是16的算术平方根 平方根的表达式为 若x2 a 那么x叫做a的平方根记作 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 a叫做被开方数 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方与开平方互逆运算 探索平方与开平方的关系 联系 1 包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 平方根与算术平方根的联系与区别 2 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0的平方根是0 算术平方根也是0 区别 1 个数不同 一个正数有两个平方根 但只有一个算术平方根 2 表示法不同 平方根表示为 而算术平方根表示为 巩固新知 1 求下列各数的平方根 1 64 3 0 0004 5 11 4 2 巩固新知 1 求下列各数的平方根 1 64 2 的平方根 即 解 64的平方根为 即 巩固新知 3 0 0004 5 11 4 0 0004的平方根为 即 的平方根为 即 11的平方根是 总结 运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法 如被开方数是小数 要注意小数点的位置 也可先将小数化为分数 再求它的平方根 如被开方数是带分数 先要把它化为假分数 注意要弄清 的意义 不能用来表示a的平方根 如 64的平方根不要写成 议一议 一个正数有几个平方根 它们是什么关系 0的平方根有几个 负数有平方根吗 一个正数有两个平方根 它们是互为相反数 一个 0的平方根是0 负数没有平方根 5 3 9 8 0 2 a 5 想一想 1 的平方根 的算术平方根是 的平方根是 2 3 当a 0时 一 下列说法正确的是 3是的平方根 25的平方根是5 36的平方根是 6 平方根等于0的数是0 6的算术平方根是8 基础练习 b 二 下列说法不正确的是 a 0的平方根是0b 的平方根是2c 非负数的平方根是互为相反数d 一个整数的算术平方根一定大于这个数的相反数 基础练习 三 已知一个自然数的算术平方根是a 则该自然数的下一个自然数的算术平方根是 a a 1b c a2 1d d 四 x为何值时 有意义 答 因为 所以 五 求x的值 解 基础练习 知识总结 若 则x叫a的平根 正数有2个平方根