数学人教版七年级下册8.2代入消元法解二元一次方程组.docx

8.2 消元解二元一次方程组第1课时 代入消元法教学目标：知识技能：1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤2熟练运用代入法解简单的二元一次方程组.数学思考：了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.问题解决：通过代入消元法的学习，使学生能够熟练解二元一次方程组，探究过程中注意培养学生归纳、总结、善于提问的能力.情感态度：针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战的勇气利用小组合作探讨学习，使学生领会朴素的辩证唯物主义思想.【教学重点】会用代入法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”. 【教学难点】 掌握代入消元法解二元一次方程组的一般 步骤.教学过程：一、 情境引入：1、知识回顾：什么是二元一次方程组?2、情景：对于引言中的问题，我们在上节课通过设两个未知数（设胜x场，负y场），列出了二元 一次方程组 并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解 。显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组. 二、 探究新知活动1、探究用代入法解二元一次方程组的思想和定义问题 ：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？学生先自己探究结果再同组里交流，并思考以下问题：1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？师生共同归纳结论：1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.活动2：典例解析：例1用代入法解下列二元一次方程组：教学说明：先让学生观察这个方程组的系数特点，再各自说说解题的思想，然后师生共同演示解题过程。最后归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤和该注意的地方。例2 有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？ 教学说明：学生先分组讨论找出等量关系，设出未知数，列出方程组，并尝试用代入法解出答案，最后再师生一起校对答案。活动3：小试身手 1.用代入法解下列二元一次方程组： 2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度为15km/h，步行的平均速度为5km/h，路程全长20km，他骑车与步行各用了多少时间？ 学生自己先独立思考完成做题过程，再用多媒体平台投影部分同学答案，师生一起校对更正。三：运用新知，深化理解1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： 2.解方程组： 解：由得 ，将代入，得8=8.所以原方程组无解.思考:上面解法是否正确？如果错误，请做出正确的解法并分析错因。 3.用代入法解下列方程组： 4.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？四：师生互动，课堂小结解二元一次方程组的基本思想是什么，代入法消元法的一般步骤是什么？.五布置作业：1.从教材“习题8.2”中选取部分题目.2.完成练习册中本课时的练习.六教学反思：代入法解方程的关键在于根据方程特点选择一个较简单的方程进行变形，代入另一方程使二元一次方程组转化为一元一次方程，最后通过解一元一次方程求得二元一次方程组的解方法比较简单，关键是如何选择较