【基础练习】《角的比较与补（余）角》（数学沪科七上）.docx

4.5 角的比较与补（余）角基础练习1. 如图，射线OC，OD分别在AOB的内部，外部，下列各式错误的是().图AAOBAOD BBOCAOBCCODAOD DAOBAOC2. 在AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有().A.AOCBOC B.AOCBOCC.BOCAOB D.AOBAOC3. 如图，如果AOBCOD，那么().图A12 B12C12 D无法确定 4. 点P在MAN的内部，现有4个等式：PAMNAP；PAN12MAN；MAP12MAN；MAN2MAP，其中能表示AP是MAN的平分线的有().A1个 B2个 C3个 D4个5. 如图，若有BADCAD，BCEACE，则下列结论中错误的是().图AAD是BAC的平分线BCE是ACD的平分线CBCE12ACBDCE是ABC的平分线6. 如图，AODAOC().图AAOC BBOC CBOD DCOD7. 下列说法正确的有().锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；直角没有补角；钝角没有余角，钝角的补角是锐角；直角的补角还是直角；一个锐角的补角与它的余角的差为90；两个角相等，则它们的补角也相等A3个 B4个 C5个 D6个8. 若90，90，则与的关系是().A互余 B互补C相等 D909. 如图，直线AB，CD交于点O，因为13180，23180，所以12的依据是().图A同角的余角相等 B等角的余角相等C同角的补角相等 D等角的补角相等10. 如图，点O在直线AE上，OB平分AOC，BOD90，则DOE和COB的关系是().图A互余 B互补C相等 D和是钝角11. 若一个角为75，则它的余角的度数为().A285 B105 C75 D1512. 已知A70，则A的补角为().A110 B70 C30 D2013. 下列各图中，1与2互为余角的是().14. 已知1和2互为余角，且2与3互补，则下列说法错误的是().A1290 B23180C3190 D3290115. 如图，直线AB与COD的两边OC，OD分别相交于点E，F，若12180.找出图中与2相等的角，并说明理由图答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. D5. D6. D 7. B 8. C 9. C10. A11. D 12. A 13. B 14. D 15. 3，4，6.【解析】1. 解：AOB与AOD的边OA重合，OB在AOD内，所以AOBAOC，D错误故选D.此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较方法2. 解：在AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有AOBAOC.故选D.此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较方法3. 解：因为AOBCOD，所以1BOD2BOD，所以12.故选B.此题考查了角的和差，掌握等量代换方法是解题的关键.4. 解：由角的平分线的几何表示可知：PAMNAP；PAN12MAN；MAP12MAN；MAN2MAP，都能表示AP是MAN的平分线，共有4个.故选D.判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角5. 解：因为BADCAD，所以AD是BAC的平分线，A正确；因为BCEACE，所以CE是ACD的平分线，BCE12ACB ，B、C正确，D错误.故选D.判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角6. 解：由图可知，AODAOCCOD，故选D.本题考查了角的和差，解题关键是掌握角的和差计算方法.7. 解：锐角的余角是锐角，锐角的补角是钝角，错误；直角有补角，直角的补角还是直角，错误，正确；钝角没有余角，钝角的补角是锐角，正确；若1是锐角，则它的补角为1801，它的余角为901，那么这个锐角的补角与它的余角的差为(1801)(901)180190190，正确；两个角相等，则它们的补角也相等，正确，故正确的有4个，故选B.主要紧扣锐角、直角、钝角、余角、补角的特征进行判断，除不正确外，其他说法都正确由于互余的两个角之和为90，所以这两个角都为锐角；互补的两个角之和为180，所以这两个角为一个锐角、一个钝角或两个角都为直角8. 解：因为90，90，所以、是的补角，根据同角(或等角)的补角相等，故选C.此题考查的是补角的性质，根据“同角(或等角)的补角相等”进行解答即可.9. 解：因为13180，23180，所以12的依据是同角的补角相等.故选C.此题考查的是补角的性质，根据“同角的补角相等”进行解答即可.10. 解：因为BOD90，所以COBCOD90，又因为OB平分AOC，所以AOBCOB，所以DOE180AOBBOD180COB9090COB，所以DOE和COB的关系是互余.故选A.此题考查的是角平分线的性质和余角、补角的性质，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的性质和余角、补角的性质是解题的关键11. 解：若一个角为75，则它的余角的度数为907515，故选D.本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于一个直角，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角12. 解：已知A70，则A的补角为180A18070110，故选A.本题考查了补角的定义，如果两个角的和等于一个平角，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角.13. 解：因为三角形的内角和为180，所以选项B中，1290，即1与2互为余角，故选B.此题考查的是余角的定义，掌握三角形内角和定理和余角的定义是解题关键.14. 解：因为1和2互为余角，所以1290，A正确；因为2与3互补，所以23180，B正确；31802，1902，所以31(1802)(902)180290290，C正确； 故选D.此题考查的是余角、补角的定义，根据余角、补角的定义，正确找到角之间的和差关系是解题的关键15. 解：由图可知，1的补角有3、4，因为12180，所以2是1的补角，根据同角(或等角)的补角相等，得234，又因为25180，56180，所以26，